SÉANCE DU 22 AVRIL I9I9. 82 1 



d'accepter. Dans ces conditions, il ne sera pas inutile de reprendre autre- 

 ment la question de l'extension de la formule de la célérité aux réactions 

 dont la vitesse suit des lois quelconques. 



II. Posons le problème comme dans \di Mécanique des explosifs et partons 

 des équations (70), (80), (82) du Livre 111 de cet Ouvrage. Par contre, à 

 la place de l'équation (73-81), écrivons la loi de la vitesse de réaction sous 

 la forme 



, . da. da .,^ 



(,) _=„_=/(T,.,. 



La combinaison de cette équation (i) avec les équations (70), (80), (82) 

 précitées, donne, en éliminant a:, et en posant — = H et 9=To — ^(tem- 

 pérature de combustion), 



11 est facile de voir d'ailleurs que l'on peut supposer, dans cette formule, 

 n fonction de a (contraction due à la réaction ) et k fonction de a et de T. 



III. Représentons la loi de la combustion (2) en portant a en abscisse 

 et T en ordonnée. La courbe représentative doit, en vertu des conditions 

 aux limites, passer par les points M(o, z) et N(i, 0). Traçons d'autre part 

 la droite PN dont l'ordonnée est — T,, + a(© — Tq). L'équation (2) 

 s'écrit 



<3) S = '"'"f.7(ïb)<'f-">- 



Il suit de (3) que la courbe ne peut pas couper la droite PN avant N, 

 et que T — et -^r sont toujours positifs. 



f(T,y.) est une fonction entière de a, infiniment petite pour a = 1. 

 L'ordre de cet infiniment petit n'est d'ailleurs pas entièrement déterminé 

 par celui de la réaction chimique : il dépend aussi de la composition initiale 

 du mélange. Quoi qu'il en soit, supposons cet ordre supérieur ou égal à 2. 

 L'équation (3) montre alors que T ne peut rester fini pour a = i que si 

 T — est infiniment petit d'ordre supérieur à i. La courbe représentative 

 de la loi de la combustion est alors tangente à la droite PN en N, et son 

 allure probable est représentée sur la figure. 



Si/(T, a) est infiniment petit d'ordre i, cette propriété de tangence 



G. R-, 1919, I" Semestre. (T. 168, N<' 16.) I08 



