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de lignes, étant plus complexes; quelques-uns ontplusde looooo vibrations 

 distinctes. Or, de i885 à i887) j'ai pu reconnaître leur structure générale 

 et je l'ai représentée par la formule 



(4) , v=/(«V>-) X/n^+B x/i-4-9(/^^), 



B, a, [j étant des constantes, y et ^ des fonctions simples, /??, n el p les 

 nombres entiers successifs. Les raies et les bandes sont divisibles en sériés 

 dont les intervalles sont en progression arithmétique. Les 2"^'' et 3™*" termes 

 donnent les raies arêtes de toutes les bandes d'un même spectre; le 

 i*^' terme donne les raies de chaque bande. 



En publiant ces résultats de l'observation, j'ai ajouté les remarques sui- 

 vantes qui seront utilisées dans le présent Mémoire et que je rappelle 

 brièvement : 



a. Les fréquences des raies et bandes sont représentées par des expres- 

 sions telles que v = K ± Bn^ et elles peuvent être considérées comme la 

 somme ou la différence de deux fréquences émises simultanément ; les raies 

 sont assimilables au> sons résultants de Helmholtz. Le terme B/i^ correspond 

 d'ailleurs à la série des harmoniques d'une verge sonore qui vibre dans le 

 sens transversal, et l'on peut imaginer, par exemple, au centre de l'atome, 

 une verge très petite, assez petite pour donner les fréquences élevées de la 

 vibration lumineuse. J'ai invoqué en fait le principe de combinaison de 

 Kitz, formule plus tard, en 1908, et que l'on pourrait appeler le principe de 

 Helmholz. 



b. Le spectre de bandes entier est comparable à l'ensemble des sons d'un 

 corps solide qui vibre dans toutes les directions de la façon la plus générale. 

 Cette émission sonore a été étudiée par Lamé, qui, pour certains cas simples 

 de la plaque et du prisme rectangles, a trouvé les formules 



a, 6, c étant les côtés du rectangle et de la plaque; m, n, p les nombres 

 entiers successifs. La ressemblance avec le spectre de bandes est manifeste; 

 d'ailleurs, tous les problèmes similaires de variations périodiques (vibra- 

 tions élastiques, électriques, etc.) offrent aussi dans le cas général l'inter- 

 vention de trois paramètres m, «,/> variables el distincts; ces paramètres 

 correspondent aux trois dimensions de l'espace. : - 



D'après la conception ancienne de Lagrange, un corps solide peut être 



