ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 12 MAI 1919. 



PRÉSIDENCE DE M. Léon GUIGNARD. 



MÉMOIRES ET G0M3IUIVICAT10NS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. É.niLE Picard informe rAcadémie que, sur l'mvitation de la Section 

 des Sciences de TAcadémie Royale de Belgique, la Conférence interalliée 

 des Académies scientifiques, agissant comme Conseil international de 

 recherches, se réunira à Bruxelles les i6 juillet prochain et jours suivants. 



THÉORIE DES NOMBRES. — Sur la mesure des classes de formes quadratiques^ 

 ternaires et positives, de déterminant donné . Note de M. G. Humbert. 



1. Objet de la Noie. — Eisenstein (' ) et Stephen Smith (-) ont fait con- 

 naître des formules simples pour exprimer la mesure (ou densité) de 

 Tensemble des classes quadratiques ternaires, positives et proprement pri- 

 mitives, ayant des invariants, Çl et A, donnés; il était naturel de chercher à 

 en déduire la mesure de Tensemble des classes analogues pour lesquelles le 

 déterminant, 12- A, est donné. Stephen Smith ne semble pas s'être préoccupé 

 de ce problème ; Eisenstein s'est contenté, dans l'avertissement mis en tôle de 

 la Table numérique qu'il a publiée au tome 41 du Journal de Crelle, de 

 donner, sans démonstration, des formules applicables seulement à des cas 

 particuliers et dont il ne ressort aucune loi simple; c'est qu'en effet, comme 



(') Journal de Crelle, t. 35. 



(■-) P/iil. Transactions, 1867. et OEiivres, t. l,p. 5o6. — Voir aussi Bach.man>- 

 ArUhni. des formes quadratiques^ p. 196. 



C. lî., 1919, 1" Semestre. (T. 168, N» 19.) 12 1 



