SÉANCE DU 12 MAI I919. 919 



le terme i étant celui qui correspond à p = o. Si l'on somme la progression 

 géométrique, l'expression précédente prend la forme 



I 1 



p P' -(a + i -ia + 3i 



P'. P' 



2° a paù-. Alors p va de o à^, et Ton trouve, par un calcul semblable, 

 l'expression 



I I 



H 1 z 



P p- 



P' 



On a dès lors, en supposant D = p'^p'^ , . .^ 



(3) •""^■"»' = :!^n 



1 I 



P p- . 



.a-r3) 



|i.a étant égal à /> ' , si a est pair, et à /? ^ -+- P ' , si a est impair. 

 Considérons maintenant, au second membre de (i), le terme eo X; il 

 donne, dans rirc(D ), le terme .0110(0) déiini par 



Si p = o ou -, le facteurf i J^ j doit être remplacé par i ; quant à A, en 



peut l'écrire, d'après sa définition, 



. _ l l' 



/étant I ou o, selon que Ù^l^ et (il, A) ne contiennent pas ou contiennent 

 simultanément le facteur /?, et p^ étant la plus haute puissance de p qui 

 . ligure dans Q, A,. 



Il résulte de là que la somme 1 qui figure au second membre de (4) est 

 un produit portant sur les p, p', ..., et dans lequel nous allons chercher le 

 facteur qui correspond kp. 



1° a impair. Si p est pair, Q, ne contient pas/j et A, le contient à la puis-, 

 sance un; (Ù, 1) le contient, sauf si p = o. Dès lors /est nul, sauf si p = 0; 



h est alors égal à i, d'où le terme unique -• Si p est impair, on a toujours o. 



