SÉANCE DU 12 MAI I919. qSS 



ASTRONOMIE. — Sur les orbites spirales à gravitation équilibrée. 

 Note de M. Emile Belot, présentée par INI. Bigourdan. 



L'absence de tout calcul de Mécanique newtonienne dans la démons- 

 tration de la loi des distances des planètes et satellites a toujours étonné 

 M. Poincaré et a jeté quelque discrédit sur la Cosmogonie tourbillonnaire. 

 Les considérations et calculs suivants peuvent résoudre cette difficulté 

 d'apparence paradoxale. 



1° Rappelons d'abord que dans notre cosmogonie le système planétaire 

 résulte du choc sur une nébuleuse amorphe i\ d'un noyau solaire primitif S 

 (tourbillon ou nébuleuse planétaire) et des vibrations consécutives dans 

 sa masse qui en détachent périodiquement à l'équateur les nappes plané- 

 taires. Supposons, pour fixer les idées, que le noyau S sur lequel se con- 

 densera ultérieurement la presque totalité de N ait d'abord une masse 

 limitée à un centième de celle du Soleil. A la distance i du noyau N, la 

 vitesse parabolique sera seulement 4''",-- D'autre part, j'ai montré que le 

 point de choc de S sur X était à 81 u. a. de l'écliptique primitive. A cette 

 distance, la vitesse parabolique pour une masse nébuleuse N égale à celle 

 du Soleil serait seulement .'V^™j6, et l'attraction diminuant au fur et à 

 mesure de la pénétration de S dans la nébuleuse N donnera lieu à des 

 vitesses inférieures à 4'"",^- Mais la vitesse relative de la rencontre de S 

 et N peut atteindre 3oo'"", valeur mesurée pour la nébuleuse d'Andro- 

 mède, et le choc à cette vitesse peut produire dans le noyau S des projec- 

 tions de matière planétaire atteignant une vitesse de plusieurs milliers de 

 kilomètres par seconde comme on en a mesuré dans les Novœ. 



Ainsi les vitesses (4''™? 2 et 4'''"5 6) que peut produire l'attraction entre 

 les masses en présence sont d'un ordre 100 à 1000 fois plus faible que les 

 vitesses dues au choc; et l'attraction n'agira que comme une force pertur- 

 batrice négligeable dans les phénomènes mécaniques résultant de cette 

 rencontre cosmique. 



2° Mais supposons qu'il n'en soit pas ainsi, et appelons orbites à gravita- 

 tion équilibrée des trajectoires planes où en tout point l'attraction balance 

 exactement la force centrifuge. Dans le système solaire, seule une orbite 

 circulaire satisfait à cette condition qu'exprime la troisième loi de Kepler. 

 Mais dans un milieu nébuleux, une infinité de trajectoires spirales peuvent 

 être des orbites à gravitation équilibrée, où les variations de distance [au 



