Ç)S'2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



examiner, en 191(3 et i<)i7, Tinfluence que les aulres lUiorures peuvent 

 exercer sur la vcj^étation, sur celle tout au moins des plantes les plus utiles, 

 cultivées en plein champ dans les conditions de la pratique ordinaire. 

 Nous ferons très prochainement connaître le résultat de ces recherches. 



GÉOMÉTRIK INFINITÉSIMALE. — Suf lin mode de génération des surfaces 

 isothermiques à lignes de courbure planes dans un système. Note de 

 M. C GriciiAiin. 



En étudiant les surfaces isolhermiques telles que réquation du réseau 

 formé par les lignes de courhnre soit intégrable par la méthode de Laplace, 

 je suis arrivé à une construction simple des surfaces isolhermiques à lignes 

 de courbure planes dans un système. 



Pour faciliter la lecture de cette Note, j'exposerai le résultatobtenu d'une 

 façon élémentaire sans employer mes méthodes générales. 



Je considère un cylindre de révolution et une courbe quelconque (C) 

 îracée sur ce cylindre; sur la développable circonscrite à(C), je considère le 

 léseau formé par les génératrices et les sections par les plans tangents au 

 cylindre. On sait que ce réseau est un réseau conjugué. Je dis de plus que 

 / équation de Laplace de ce réseau est à invariants égaux. \\n efTet, je prends 

 comme troisième axe de coordonnées l'axe du cylindre ; soient p un plan tan- 

 gent au cylindre, A la trace de la génératrice de contact sur le plan £c,, x.,. 

 Les coordonnées du point A sont Rcôsp, Rsin^^; soit maintenant M un point 

 de la courbe G, B la trace de la génératrice passant par M sur le plan x^,x2^ 

 ies coordonnées de B sont Rcos//, Bsin//. Cela posé soit \ le point de ren- 

 contre de la tangente en Ma la courbe C avec le plan P, le point N se projette 

 sur le plan ^,, x., en un point n qui est le point de rencontre des tangentes 

 en A et B à la section droite. 11 en résulte que si Ton désigne par ^,, x.,, x.^ 

 les coordonnées du point N, on a 



cos I sin 



u — r \ ' Il — c 

 cos ( cos 



or les valeurs de ./;, et x., suffîsejit pour former l'équation du réseau; on 

 vérifie facilement (]ue cette équation a ses invariants égaux. 



Si l'on effectue une transformation homograpbique quelconque le réseau 



