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2" Etudes sur la période pléislocène {^quaternaire) dans la partie moyenne 

 du bassin du Rhône^ 2*" et 3° parties, par ^\ . Kiijan et J. Ri.vii.. 



3° Aperçu sommaire sur les roches éruptives des Alpes françaises, par 

 W. Ktlian et J. Ré vil. 



M. Feiinaxd Wid.vl prie l'Académie de vouloir bien le compter au 

 nombre des candidats à la place vacante, dans la Section de Médecine et 

 Chirurgie, par le décès de M. A. Daslre. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fondions entières ou nièromorphes. 

 Note de M. Gasïo.v Julia. 



I. Dans diverses Notes récentes ('), j"ai introduit, pour Tétude des pro- 

 priétés d'une fonction entière ou méromorphe/(-::), un ensemble ^n qui est 

 le lieu des points où la suite des fonctions /„(:?) =/(r a") [|c7|>i] n'est 

 pas normale. J 3 voudrais revenir sur les propriétés de cet ensemble pour rec- 

 tifier, préciser et compléter certains détails de mes Communications anté- 

 rieures. 



Si /'( c) est une fonction entière quelconque, il\- est fermé. J'ai dit qu'il 

 était parfait, mais je viens de reconnaître que cela n'est pas toujours exact. 

 Un point P de C^^ pourrait être isolé dans C^^ si la suite des /„ {z)^ qui n'est 

 pas normale en P, était normale en tout autre point d'un cercle o.^ asses petit 

 de centre P. de telle façon qu'une au moins des suites extraites de la suite 

 des/', i^z) converge vers l'infini en tout point de (0 distinct de P, tout en res- 

 tant hoi'née en P. 



Le lemme de Weierstrass ne permet de conclure que la suite des /'„ (^^r)est 

 normale dans tout tO, sachant qu'elle est normale partout hors du centre, 

 que si toute suite convergente extraite de la suite des /'„, co)werge vers une 

 limite finie. Si donc on est sûr que dans c© les fonctions f„ ne prennent pas 



une certaine valeur finie a, la considération de la suite des fonctions -. ' . 



Il 1 ,' Jn{:)-a 



lioiomorplies dans tout (0, concurremment avec la suite des ffz), permet 

 d'affirmer que toute suite, extraite de la suite /,,(^), qui converge dans (0, 

 hors P, vers une limite finie ou infinie, converire aussi en P vers celte 

 limite, c est-à-dire que P n'est pas isolé dans c^. 



(' ) Comples rendus, t. 168. 1919. p. 5o2 et 71S, 



