1092 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Nous concluons de (2) que l'existence de lim S>^' ' (w) = 5, c'est-à-dire 



(1) = » 



la sommabilité (R, A, o)(R, A, y) de la série entraîne aussi l'existence 

 de lim Sy^^'((jj) = .9, c'est-à-dire la sommabilité ( R, A, -h y), ce qui achève 



la démonstration. 



Il serait très intéressant de lever les restrictions >> o et y^o et de 

 démontrer que (i) est valable, quand g ou y ou tous les deux sont négatifs 

 et > — I. 



MÉGANIQUE DES GAZ. — Sur V écoulement de la vapeur de pétrole. 

 Note de M. Jeax Rey, présentée par M. Râteau. 



Dans une précédente Note (i), j'ai indiqué les formules auxquelles j'étais 

 arrivé, dès 1904, pour calculer la vitesse et le débit de la vapeur de pétrole. 

 M. Râteau m'a fait remarquer que mes formules se rapprochaient de celles 

 qu'il a données pour l'écoulement des gaz à forte pression, dans sa Note du 

 17 février 1919, mais qu'elles étaient moins exactes. Je crois donc utile 

 d'indiquer quelles sont les considérations qui m'ont permis de les établir et 

 quels sont les écarts qu'elles présentent avec celles, plus rigoureuses, qu'il 

 a fait connaître. 



Je me suis basé sur l'équation caractéristique d'un gaz réel dont le 

 covolume est positif 



p{v—a) = Y\l. 



J'ai trouvé, tout d'abord, que la détente adiabatique était exprimée par 

 l'équation 



p{v — o)p{v — aY' = l\T avec y 1= — • 



L'application bien connue du théorème des forces vives m'a donné, pour 

 la vitesse V en un point de la tuyère. 



Y2 



-— = a(/?o — />)-l-RTo- 

 En passant aux notations de Râteau 



y-i - 



y 



A\ 



V, 



7-' _ 



K, 



Pn 



(') Comptes rendus, t. 108, 1919, p. 009. 



