SÉANCE DU 2 JUIN 1919. IO99 



En prenant comme unité z, on a la loi des distances planétaires, qui peut 



s énoncer ainsi 



Le rapport des dislances au noyau solaire primitif de deux planètes (ou 

 satellites) consécutives est constant (C = 1,886). 



Menons B, Q parallèle à OZ jusqu'à sa rencontre avec MM' : dans les 

 triangles semblables MM'M", B,MQ, on a précisément la relation (2) 

 si B,Q = K. Au point Q convergent toutes les tangentes aux positions 

 successives m de l'élément MM' ou, ce qui revient au même, les tangentes 

 aux méridiennes des diverses nappes à leur point de rencontre avec Téclip- 

 tique parallèle à OX. Ces tangentes sont parallèles aux axes planétaires 

 comme je Tai montré dans mon £'5^rti ; et la loi des inclinaisons des axes 

 s'énonce ainsi : 



.4 V origine^ les axes planétaires sont dans un même plan perpendiculaire à 

 l'écliptique et contenant la direction de l'apex; ils y convergent en un 

 point Q (BQ = Iv = 9,84 u.a.). 



Ces démonstrations et les énoncés correspondants sont plus simples et 

 plus clairs que ceux que j'avais donnés précédemment. Il suffit alors d'in- 

 troduire dans (3) la condition tourbillonnaire ou hélicoïdale Z = Bi} pour 

 trouver l'équation de la spirale décriteen plan parles molécules des diverses 

 nappes et que j'ai donnée dans ma Note du 12 mai 1919. 



Cas des nébuleuses spirales : i voisin de 90". — Dans le système planétaire, 

 i = 28''. Si i est voisin de 90°, la couche équatoriale projetée ne restera plus 

 circulaire, mais sera divisée en deux couches diamétralement opposées par 

 l'effet de la composante ± W sini alors peu différente de ± ^^ . A l'une des 

 extrémités du diamètre perpendiculaire à W, la vitesse radiale et la vitesse 

 tangentielle de rotation se composeront avec W pour donner une branche 

 de spirale sensiblement tangente au noyau. A l'autre extrémité du même 

 diamètre, la vitesse AA opposée à la rotation fera refluer la matière équato- 

 riale poussée par la vitesse tangentielle aj(rt H- £) et l'accumulera dans une 

 seconde branche diamétralement opposée à la première. 



Chaque branche aura des noyaux périodiques de condensation dus aux 

 vibrations du noyau central S : et l'existence de ce uoyaii explique le grand 

 diamètre de la masse centrale des nébuleuses spirales. 



Ainsi le choc d'un noyau S sur une nébuleuse N peut donner lieu soit à un 

 système planétaire, soit à une nébuleuse spirale suivant que i est voisin de zéro 

 ou de <^o°. 



