Il/i2 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



AVIATION. — Tliéoj'ie du vol des aéroplanes aux diverses altitudes. 

 Prédétermination de la hauteur du piaf ojid. Note de M. A. Râteau. 



La théorie analytique qui va être exposée permet de déterminer, avec 

 une bonne approximation, par la résolution de simples équations du 

 deuxième degré, toutes les circonstances du vol horizontal (en palier) d'un 

 aéroplane aux diverses altitudes, el en particulier la hauteur du plafond ; 

 elle suppose, bien entendu, la connaissance préalable des caractéristiques 

 de l'avion, de l'hélice et du moteur. Chemin faisant, j'indiquerai les formes 

 de ces fonctions caractéristiques pour l'avion, d'une part, et pour l'hélice, 

 d'autre pari. 



Soient P le poids total de l'avion, en kilogrammes, v sa vitesse, en mètres 

 par seconde, a l'angle d'incidence des ailes, en degrés, m le poids spéci- 

 fique de l'air dans lequel il vole, n le nombre de tours de l'hélice par 

 seconde, t le recul de l'hélice par rapport au pas efficace H. 



J'appelle pas efficace l'avance de l'hélice par tour qui produirait une 

 poussée nulle; ce pas est plus grand que celui que l'on considère habituel- 

 lement, d'environ i5 pour loo. 



Pour déterminer les quatre inconnues a, v, n el t, il faut quatre équa- 

 tions. Une première est donnée par la condition de sustentation 



(1) PzzrVGTr^, 



OÙ Y n'est fonction que de l'incidence a. 



Une deuxième est fournie par l'égalité entre la résistance U à Tavance- 

 ment et la poussée de l'hélice : 



(2) Pi — - \ roc^ r=; bwn'-fia), 



OÙ X n'est fonction que de a, et h une constante dépendant des formes el 

 de la surface de l'hélice supposée indéformable. 

 Dans celte relation (1) m s'élimine et il reste 



(à') \v'= bfl-fir;). 



Le couple moteur T absorbé par l'hélice est de la forme 



( 3 ) r =: C C7 /« - 9 ( 0- ) , 



OÙ c est une constante caractéristique de l'hélice, et 9, comme /", une fonc- 

 tion du recul seulement, 



