Il82 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



mière vue, que ces différences sont à peu près les mêmes à la fois sur la 

 même ligne horizontale et sur la même ligne verticale. De plus, du haut en 

 bas, dans le sens des // croissants, les intervalles sont croissants, et à peu 

 près en progression arithmétique; de gauche à droite, les intervalles sont 

 aussi en série arithmétique, mais décroissants. On reconnaît immédia- 

 tement les deux progressions fondamentales, l'une additive, l'autre sous- 

 tractive. 



Les nombres calculés, non reproduits, sont voisins des nombres mesurés; 

 la moyenne des écarts pris en valeur absolue étant de 2,07. Si, avec la 

 formule, on calcule les bandes rouges du spectre, on retrouve les nombres 

 mesurés par Thalen et Hindrichs, Lorsque tous les spectres de bandes 

 seront représentés de cette manière, il sera plus facile de les comparer. 



IL Lorsqu'un spectre de bandes nouveau se présente, on cherche aussi- 

 tôt à ranger ses raies arêtes en séries arithmétiques; mais, dans un spectre 

 régi par la formule (5), il y a d'autres séries arithmétiques que celles des 

 lignes verticales et horizontales du Tableau. Ainsi, les raies arêtes dispo- 

 sées le long des diagonales du Tableau, ou même le long d'autres lignes, 

 sont aussi en progression arithmétique. J'ai signalé brièvement le fait dans 

 ma Note de 1902, sur les spectres de bandes de l'azote (' ). 



Considérons les deux diagonales issues d'un point /2"jd" du Tableau; les 

 raies arêtes situées sur une diagonale sont telles que la somme /z 4-/) de 

 leurs paramètres est constante et égale à /i"-f-^"; sur l'autre diagonale, 

 c'est la différence n — p qui est constante et égale à /i" — />". Si, dans la 

 formule des raies arêtes, on remplace n par (n+p)—p, et ensuite // 

 par i^n — p) -hjo, on voit aisément que, le long d'une diagonale, les raies 

 sont en progression arithmétique, et avec une raison égale à B — G. 



Or on peut former plusieurs Tableaux différents, comprenant toutes les 

 raies arêtes, soit avec une lione verticale ou horizontale du lableau 

 normal et une série de lignes diagonales parallèles, soit avec les deux lignes 

 diagonales; les raisons étant B et B — C, ou C et B — (J, ou seulement 

 B — C. Gomment distinguer ces Tableaux les uns des autres? Gomment 

 distinguer les raisons qui sont à retenir pour la comparaison entre les 

 différents spectres? On peut s'appuyer sur la propriété suivante : 



Les séries de raies, parallèles à une diagonale, sont toutes en progression 

 arithmétique avec la raison B — G, mais elles ne sont pas superposables 



(') CompLes rendus, t. 134, 1903, p. J48. 



