Ï2']'2 ACADÉMIE DES SCIENCES, 



première condition s'écrit 



,,. ( u.— a' )\^/2nn:e^ ^ , ma-iu. — u.')%e- 



(4) -~ =:(/t^ + /^, )Ah i— ^ , 



\/A ^V 



en désignant par A l'énergie de l'électron changée de signe, par n^ un 

 nombre entier, et en posant pour abréger 



En tirant A des formules (3) et {\) et utilisant l'hypothèse fondamentale 

 de Bohr 



(.')) //V = /JV,,— A, 



on arrive au résultat final 



«1+ tu-^ p' Y 

 avec la relation 



re^ ../__ ■irC*t^m'e*{p. — ij:)ix ' 



On voit que les hypothèses faites permettent de retrouver le terme en p de 

 la formule de Ritz, le terme en gt est égal à zéro. 



IL En second lieu, recherchons ce que donne la théorie des quanta dans 

 le cas où, au voisinage de la charge \i.e, et à une distance 2£ de celle-ci, se 

 trouve une seconde charge u.' e (positive ou négative) fixe par rapport à la 

 première. Nous supposons que le mouvement de Téleclron se fait dans un 

 plan méridien et nous choisissons dans ce plan les axes Ox, Or, de façon 

 que les coordonnées des deux charges soient x =^±i,y ^= o. Posons 



.^' -^ £ cosli i eus/;, y ir: î bill II i sill //. 



Dans ce système de coordonnées, le problème s'intègre par séparation 

 des variables et les deux conditions de quanta s'écrivent 



(7) s/im l \l — As'^cosh^l -H (/jL + iJ.')e^£ cosh^ — &dc=: //, h, 



(8) ^/im j \/-h As'-cos'-^Ti +(!•«. — p.')e^£cosY; -\- ^ d/i =^ /li/i, 



