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évident, au type harmonique particulier 



dz d-(] 



ont une infinité de solutions périodiques en / de la forme suivante (en ce qui 

 concerne Y par exemple) : 



Y = siiW — / + (5 )F(X), 



la fonction F satisfaisant à l'équation différentielle 



(7) F"+F[^i^--J;(X) 



Lorsque le distributeur est fermé, on doit avoir 



F'(o) + aoF(o) = o, 



{œ) 



On sait qu'alors les périodes z d'oscillation sont déterminées par une 



équation entière. Dans le cas particulier des conduites du type tronconique, 



c'est-à-dire dont la caractéristique satisfait à la seconde des égalités (6), 



cette équation s'écrit (' ) 



, , , , me 



(q) (ri/' -h i) 71 = 2 71 -aarctang («cnlier). 



£ 2 7T 



La plus grande période propre d'oscillation, correspondant à p = o, est 

 inférieure ou supérieure à 26 suivant que la caractéristique décroît de l'aval 

 vers l'amont ou inversement. 



Quant aux conduites cylindriques hétérogènes à deux tronçons, elles 

 ont, comme équation aux périodes, 



/ ^ 27: /, 2 71 /o y I 



(10) tane- ^-laiii;- =z i- , 



£ «1 ' £ «2 y-i 



équation dont des solutions particulières sont des harmoniques de la 

 conduite totale supposée homogène, 



a, a 



2 ( A- H- A' ) + I 



(') Voir aussi Comptes rendus, l. 168, 1919, p. 726. 



