Detlefs en, Erwiderung. 317 



der kleinste Theil einer Schraubenlinie immer noch eine Schrauben- 

 linie ist. *) 



In jedem elementaren Lehrbuch der Physik kann man finden, 

 dass ein Körper „hart" genannt wird, wenn er durch massigen 

 Zug nur sehr wenig ausgedehnt wird. Zimmermann findet es 

 auffallend, dass ich dementsprechend den Ausdruck Härte gebrauche. 

 Warum denn nicht? Ein Missverständniss ist an der Stelle, wo 

 dies geschah, völlig ausgeschlossen. Das ist aber durchaus nicht 

 der Fall, wenn Zimmermann die Tannen („sapin distique"), mit 

 denen "VVertheim und Chevandier experimentirten , Fichten 

 nennt**), „eine Ausdrucksweise, die doch sonst in wissenschaft- 

 lichen Werken wohl kaum vertreten sein dürfte". 



Ueber die Formeln für die Tragfähigkeit, Biegungsfähigkeit 

 und Biegungsfestigkeit homogener, gerader, spannungsloser Körper 

 von überall gleichem Querschnitt, mit denen Zimmermann 

 seine Bemerkungen einleitet, kann ich mich hier sehr kurz fassen. 

 Wer Seite 170 meiner Abhandlung gelesen hat, weiss, dass sie 

 angewandt auf Pflanzenorgane, von denen viele, wie Zimmermann 

 selbst sagt***), „enormer Biegungen fähig sind", sämmtlich falsch 

 sind. Sie gelten nur unter der Voraussetzung unendlich kleiner 

 Formänderungen und sind dementsprechend für alle Objecte, deren 

 Elasticitätsgrenze schon bei minimalen Biegungen erreicht wird, 

 soweit richtig, dass man nach ihnen practisch verwendbare Rech- 

 nungen anstellen kann. 



In dieser Beziehung sind ja gerade die meisten Pflanzenorgane 

 von Gitterbrücken , Krahnen , Kirchthürmen und ähnlichen Con- 

 structionen der modernen Technik so sehr verschieden. Während 

 Schwendener sie alle nach den der Ausführung jener zu Grunde 

 liegenden Principien beurtheilt und nachzuweisen sucht, dass bei 

 allen die Anordnung der „specifisch-mechanischen Zellen" derart 

 ist , „wie es zur Erreichung der grösstmöglichsten Festigkeit des 

 Organs bei gegebenem Materialaufwand nothwendig war"f), lag 

 mir vielmehr daran zu zeigen, welcher Zusammenhang zwischen 

 dem Verhalten von Pflanzenorganen, die biegenden Kräften aus- 

 gesetzt sind, und der Elasticität, Anordnung und Verbindung ihrer 

 Gewebe besteht. Ueber den Nutzen der Biegungsfähigkeit 

 mich auszulassen, hatte ich keine Veranlassung. Da derselbe 

 Herrn Zimmermann verborgen geblieben istff), verweise 



*) Schiefgestellte ebene Ringe bilden bekanntlich auf der abgerollten 

 Fläche eines geraden Kreiscy linders Wellenlinien, für rechtwinklige Coordinaten 



definirt durch die Gleichung y = a + 2 r tang l n sin2 -^ j ; a ist der Abstand 



des tiefsten Punktes des Ringes von der Basis des Cylinders, n der 

 Winkel, den die Ebene des Ringes mit der Horizontalen bildet. 

 **) 1. c. p. 5, Zeile 5. 

 ***) 1. c. p. 12. 



t) Mech. Princ. p. 3, Die Bedeutung des Ausdrucks ^Festigkeit" ist hier, 

 wie so oft bei Schwendener, völlig unklar. Oflenbar ist er hier nicht 

 synonym mit „Steifheit" gebraucht, denn dann wäre der obige Satz unrichtig, 

 tt) 1. c. p. 11. 



