DESCRIZIONE D' UNA MACCHINETTA 

 CHE SERVE A RISOLVERE IL PROBLEMA DI KEPLERO 



OSSIA A TROVARE L" ANOMALIA ECCENTRICA DATA L' ANOMALIA MEDIA 

 QUALUNQUE SIA L' ECCENTRICITA' 



MEMORIA 



D I 



FRANCESCO CARLINI 



Lctta nell'adunanza del is agosto issi. 



\jrli antichi astronomi , i quali erano intimamenle persuasi che 11 moto 

 rcale degll astri dovess'essere circolare cd uniforme, furono natuialmente con- 

 dolti ad immaginare che le ineguaglianzc che si osservano nel loro corso , e 

 che ritornano col medcsimo ordine ad ogni rivoluzione, non fossero che appa- 

 rcnli cd avessero origine da cio , che la terra si trovasse collocata lonlana dal 

 punlo ccnlralc. Tolomco adoUando quest' idea , forse piii antica di lui , voile 

 rcndcrla piii speciosa , considcrando neirinterno di ciascuna orbila tre punti 

 posti sopra una medesima relta ed equidistanti fra loro; il primo de' quali (non 

 considcrando qui I'aggiunta dell' epiciclo, il quale avcva per ufficio di rappre- 

 sentare la parallasse annua) era il ccnlro del moto uniforme, il sccondo il 

 ccnlro delle distanze costanti , il terzo il luogo occupato dalla terra. In tal si- 

 slema , chiamando 2e la distanza dal primo al terzo punto , avveniva che le 

 longitudini gcoccntrichc erano affette da una ineguaglianza proporzionale a 2e, 

 c le distanze erano soltanto sotloposte ad una ineguaglianza proporzionale 

 ad e. Tolomeo non reca alcuna ragione deH'aver collocato il ccntro del moto 

 uniforme discoslo dal centro del circolo descrillo dal pianeta, ne poteva re- 

 carla, non avendo dalle osscrvazioni di aliora alcun dato sullc distanze retli- 

 lincc dei corpi cclcsti. Eppure la sua ipotesi si accosta mirabilmcnte alia 

 Icggc del moto cUitlico, giusta la quale il primo termine dello svolgimcnto in 

 seric dell'equazionc del ccnlro e egualc al doppio dcirecccntricita moltiplicata 

 pel seno deiranomalia media, mcnlre il primo termine, dopo la costante, dello 

 svolgimcnto del raggio veltore c egualc alia semplicc ccccnlricita moltiplicata 



