94 DESCRIZIONE DI UNA MACCHINETTA 



pel coseno del medesimo angolo. Egli dunquc aperse la strada al rilrovamento 

 della Icgge del moto degli astri , giusla la quale il ccnlro del sole trovasi 

 all'un de' fuoclil deircUlsse, menlre c airallro fuoco e non al cenlro clie ii 

 niovimenlo di esso c con qualche approssimazionc proporzionale al lenipo. 



II Kcplcro, avendo adoltato il sistema copcrnlcano ^ ebbe in mano il modo 

 di dedurre dall' osservazione non solo la posizione della visuale dircUa ai pla- 

 net!, ma anche la lunghezza della visuale slessa espressa in parli della di- 

 slanza media della terra dal sole. Egli rivolse le sue indagini al molo del pia- 

 neta Marte, ed avendo soUomesso al calcolo un gran numero delle osservazioni 

 lasciategli da Ticone , riusc'i a stabilire il fatto fondamentale, ch'egli espresse 

 nei seguenti termini: Itaque plane hoc est: Orbita planetw non est circulus, sed 

 ingrediens ad lalera utraque paulatim^ iterumque ad circuit aniplitudinem in 

 perigeo exiens, cujusmodi figuram itineris ovaleni appellitant (l). 



Restava a stabilirsi la relazione fra il tempo trascorso dopo il passaggio per 

 rafelio e Tangolo al fuoeo. Egli aveva riconosciuto che, stando ancora al moto 

 circolare eccentrico, la somma di tulte le distanze e prossimaniente al tempo 

 periodico, come una parte di questa somma al tempo corrispondente; e quindi 

 immagino di trasferire questa proprieta aH'cllisse. Indi per un lampo di genio 

 indovino che alia somma de' raggi vetlori fra di loro vicinissimi poteva sosli- 

 tuirsi la superficie del settore ellittico •, e cosi stabili la Icgge delle aree pro- 

 porzionali ai tempi. 



La storia di tali scoperte moslra abbastanza che I'ingegno umano non giunge 

 sempre alle recondite verita matematiche per vie dirette ed esalle; il Keplero 

 conosceva benissimo il debole delle sue dimostrazioni, e mostrava di temere 

 il giudizio dei puri malematici e particolarmenle del Vieta. Egli con molta sa- 

 gacita riusci a stabilire la relazione csatta che sussiste fra le anomalie media 

 e vera , introducendo I'angolo ausiliario che chiamiamo la anomalia eccen- 

 trica , e quindi insegno come esattamente si poteva risolvere il problema in- 

 verse-, ma quando per la soluzione del problema diretto si trovo aslretto a ri- 

 correre a metodi approssimativi e di falsa posizione, voile prevenirc le obbie- 

 zioni dicendo : lUi/ti sufficit credere solvi a priori non posse j propter areas et 

 sinuum tTipoyB^eiai/. Erranti mihi , quicumque viam monstraverit , is erit mi/ti 

 magnus Apollonius (pag. 300) (2). 



Intorno alia soluzione deU'equazione trascendente 



X + e sin x ^ 2 



(1) Astronomia nova AiTiOAoniTos, seu Pliysica coclestis Iradita commcntariis de motibus 

 slellJC Martis. 1609, pag. 213. 



(2) Disse ApoUonius in hiogo di yJpollo^ alludendo ad ApoUonio Pergeo, autore del Irat- 

 lato delle Seziotii coiikite. 



