CUE SERVE A RISOLVERE IL PROBLEMA DI KEPLERO. 97 



discgnarc I'dlissc, nc di prcndcrc dislanzc col compasso da riporlarsi sopra una 

 scab. TuUo si lidiiec alia tonsionc d'un filo da allungarsi in modo die I' ar- 

 chctlo di'scrillo dalla sua eslrcniitii riesca langonlc ad una riga: la quale oi)era- 

 zionc, sc non c nci posluiali dclla gconietiia d'Euclidc, c peri) assai |)iu facile 

 di quella chc comunemcnle s'adopcra per coslruire graficamcnte un' cUisse. 

 L'cquazione clic noi vogiiamo risolvcrc e, come si e dcllo , 



X + e sin x z^ z 



ove le anomalic sono prcsc dall'apogeo e non dal pcrigeo, aH'inlcnlo di icn- 

 dcre i scgni posilivi, cio die facilila mollo la costruzionc. 



Sia un circolo APL diviso in giadi , sul quale giri un diamctro MP portantc 

 un nonio , od avcnte uu movim<;nto dolce per mezzo del pignone P. Un rag- 

 gio lisso AC sia diviso per mezzo d'una scala in parti dcciinali , c sovr' esse 

 scorra un indicc portantc una |)unla B prominenle c mobile [ler mezzo di una 

 vile. Aireslrcmita del diamctro mobile sia legato il capo d'un lilo o di una 

 sollil cordicdia , la quale si appliehi ndl'interno d'una gola scavala suUa co- 

 sla del circolo, passi per il forellino A del raggio fisso, ed abbia ncl suo pro- 

 lungamcnlo un bolloncino T scorrcvole a sfregamento. 



Cio posto: primo, si faccia scorrerc I'indice sul raggio fisso, e si fcrmi sulla 

 divisione chc corrisponde all'eccenlricita ddl'cllissc die abbianio chiamata e.- 



Sccondo , si faccia scorrerc il diamclro mobile in modo die I'indice P cor- 

 risponda al grado della data aiiomalia media , indicala con z. 



Terzo , si slenda il filo sulla gola e si ripicghi sopra il raggio fisso, indi si 

 faccia scorrerc il bolloncino fino a clic colia sua cslrcmita inferiore toccbi la 

 punla B. 



Quarto , si faccia progrcdire il raggio CP fino ad un punto Q , delcrminalo 

 in modo che la cordicclla aecavallala alia punta giunga colla sua eslre- 

 mila , cioc colla parte inferiore del bolloncino , a slrisciarc in T sulla costa 

 del raggio CO, descrivcndo un ardictto di circolo. di cui esso raggio sia la 

 tangente. E facile il vedcrc die la dill'crcnza fra gli ardii AP c AQ e eguale 

 alia perpcndicolarc BT calata dal punto B sul raggio CQ. Ora se I'arco AQ e 

 eguale ad a;, la distanza CB ^: e^ sarii la perpcndicolarc BTrrcsina;; e 

 ([uindi I'angolo x soddisfcra aH'cquazionc x -f- e sin x zzi z. 



Ora (juando col mezzo ddia nKicdiina si sia otlcnulo un valore di x che 

 non si allontani dal vcro die di jiodii ininuti primi, sarcnio ccrli che col nie- 

 lodo delle successive soslituzioiii ( il (|ualc conduce ad una specie di serie ri- 

 corrente a scala di rdazione Irasccndcnte ) ci andcremo sempre piu e con 

 cerla regola accostando al vcro valore di x. II Gauss, come abbiamo vcduto, 

 raccomanda queslo mctodo , sebbenc segua poi in pralica un"altra via. 

 Vol. y. 13 



