100 DESCRIZIONE D'UNA MACCIIINETTA, ecc. 



cilindi'o, si fa slrisciarc il bolloncino sul raggio AQ, la lungliczza del iilo si 

 compone di quallro pari!. La prima k I'arco rellificato x'; la scconda e la 

 rclta the dal piinlo A va lino al puiilo ove il filo riescc langcnle alia base del 

 eiliiulrelto di raggio r. Trasciirando Ic quanlila dell'ordine di r'\ e non le- 

 nendo neppur cento della grossezza del filo, si puo rilenerc questa parte 

 r::AB^i — e. La terza e rarchelto del cilindro abbraccialo dal filo, il quale, 

 trasciirando sulla sua lungliezza linearc le quantila di second' ordine, si trova 

 die forma al cenlro B un angolo zr 90° — x'. t dunque la lungliezza di questa 

 parte di filo z=r (90" — x), posto per (90° — x') I'arco slesso rellificato. La 

 quarla c la perpendicolare al raggio CQ prolungala fino al punlo dove diviene 

 tangentc al circolelto, la eui lunghezza e eguale alia perpendicolare condotta 

 dal ceulro della base del cilindro al raggio medesimo, ed ba per valorc e sin j'. 

 Ora poicbe la lungliezza del filo e rimasla invariata nelle due posizioni del- 

 Talidada, avremo I'cquazione: 



z + i — e — r = x'+ 1 — e-t- r (90° — x') + e sin x' , 

 ossia zr^x' + esinx' +»• (1 -4-90° — x) nzx' -f- esinx' -f-j- (2.5708 — *'). 

 Ma I'angolo x cbe noi cerchiamo e che abbiamo supposto := x' h- w e quello 

 dcterminato dall'equazione z :^x-[- e sin x :zr x' -i-tu 4- e sin ( »' + «), ossia, 

 Iraseurando scmpre Ic quantila disecond'ordine, 2=rx + o)-|-e sin x+wecosr', 

 Parngonando i due valori di z, dovra essere oj (l h- e cos x') r:r (2,5708 — x'), 



„ , . 2,5708— x' 



e finalmentc '>> zn r ; : . 



1 + e cos x' 



Questa quantila rappresenla in parti di raggio la correzione die dovrebbc; 

 fnrsi alTangolo x' dalo dalla macchina per avere I'anomalia eccenlrica x por- 

 risi)ondenle alia media z . 



