i06 RICERCIIE SOPRA ALCUNE SERIE ASTRONOMICIIE. 



§ II. 



Termine generate deU'anomalia vera per I'eecentrica, dell'angolo delta verticate, 

 e delta tongitudine etiocentrica. 



Sia i)ioposta Tequazione 



tang x:z:ni lang^ (5) 



dalla quale si voglia dcsumcrcla differenza x — j espressa pei scni dci mul- 

 lipli dcU'arco J. La proposta,di(Tcrcnzialarapporlo allevariabili oc^j^ diventa 



dx 2 771 



dy 1 -t- ( 1 -1- 771''') cos 2 ;^ -f- 771- 



I 777 I 



Pongasi ^zO , sara 0<. t c si olterra m=z , con che la prcce- 



denle si Irasforma nella 



dx I — 5^ 



dy I -\~ -2.0 cos "ij -\- 0'^ 



la quale , posto 2j zz z , si canibla nclla 



dx I — 6- 



dz 2 1 + 2 5 cos 3 -|- fi''' 



Facciasi il primo membro =:(i e suppongasi fx rapprcsentato da una serie 

 periodica procedente pei coseni dei multipli di 2 , ossla rappresentalo compen- 



diosamente da 



I — C' 



UL ^ ^4^, + 2 ji, cos iz (6) 



I 



ove la 1 indica la somma dei termini che nascono dando ad i tulti i valori 

 4.2.3 .... airinfinito, e siano Ao,Ai quanlita indipcndenli da z da deter- 

 niinarsi. Si molliplichi la prccedcnlc posizione per cos jz.dz e si integri fra 

 i limili z^o , zzttt . II lerniine conlenente Au si ridurra a zero, c per il 



uoto 



teorema di inlcgrali definili , cioe che / cos ax cos bx . dx e sempre 



zero, finche i numeri a, b sono fra loro diversi e divenla ■=. - , pel solo caso 



2 



di a:=bj si vedrii clie nclla escursionc dei numeri i.2.3 aUribuili ad i 



