HICERCHE SOPR.V ALCUNE SERIE ASTRONOMICHE. I0;> 



l/iiUersczionc di questi due piani faccia con due relle Sy , Sy' condottc da ii 

 I' una ncl piano fisso , Tallra ncl piano clic conlicne ii punlo m, un angoio 

 comunc a. Sia /3 I'angolo comprcso dalla retla S/', e I'intersczione; v quello 

 compreso daiia slessa Sy' c<i Snr, e v' Tangoio chela projezioncdelia rclla Sni 

 sul piano fisso fa colla 5/ . L'angolo v' — « sara la projezione sul piano fisso 

 ik'irangolo v — /3 , cd il Iriangolo sferico rcllangolo. in cui v — /S e I'ipo- 

 icnusa , v' — a il lalo adiaccnle , c f V angoio inlcrccllo , dara la relazione 

 tang(v' — a; = cos 9 tang (i' — ^) . Nel caso del moto di un astro m soggello 

 aH'altrazionc del sole siluato nel punlo S, il piano fisso sarii quello dell'ec- 

 clitica ; il piano clie col preccdente forma l'angolo <p sara quello dell'orbita; 

 I'intcrscziono sara la linca dei nodi; la Sy sara la retta die dal sole va al / 

 d'ariclc. Sni rapprcsentera il raggio vetlore, v' la longiludinc, e i- — /S Tar- 

 gomento della laliludine dell' astro. 

 Si otterra quindi 1' angoio i'— a pci seni dci pullipli di v — /5 , ponendo 



X zr v' — a , y =: V — /3 , /« rr cos f , da cui zz tang- — 'f , onde V equazio- 

 ne (7) dara 



1 : — I tang -fj sin 2i{v — fi) 



-[^ 



Se si ecrca inveec l'angolo v — jS pei seni dei mullipli di v — a , si farii 

 = t" — /5 , 7 31 v' — a , m ^ , da cui 0:zz — tang^ — 'i , per cui dal- 



I 



.1: . , , - , 



la (7) risuUcra 



' / I \*' . 



V — [j '-— v' — a-f-Z — llang— Cil sinai {v' — a) 



l\ 2 / 



§111. 



Termine generate dell' anomalia media per la vera. 



Noll' antecedenle paragrafo ho traltalo un caso generale di sviluppo in fun- 

 zion<! periodica, ncl quale il coefficicnlc .!, e espresso per un inlcgrale definilo, 

 di cui si conosuc il valore in termini finili. Negli esempi che seguono, il detto 

 ciiefiicicnte generico c espresso per un integrale definito di cui non si conosce 

 il valore in termini finiti. Pero ricorrendo ad allro processo si olliene il termine 

 generale che si ecrca, c dal valore ottcnulo si puo risalire alia delerminazione 

 deir inlcgrale definilo corrispondenle, espresso per una sommaloria. 



