110 RICERCHE SOPRA ALCUiNE SERIE ASTRONOMICllE. 



Si cciclii primicramciUc il lerminc generate dell' anomalia media cspressa 

 pei scni dei mullipli dell' anomalia vera con un proccsso clie possa servir di 

 guida nelle ulteriori riccrciie. Dalla nola equazione differenzialc esprimcnle la 

 legge delle aree , clie si verifica ncl molo cliuico , si ha 



i\Uz 



(i -|- e cos vj'^ 



iiicui ZjV sonole anomalic mediae vera conlatc dalpericlio, iU=:(i — e") ', 

 ed e e reccenlrieila. 

 Segucndo il processo indicato indietro si avrebbc 



dz 

 i\\ -y =i Jo + ^^i COS iv ( I o) 



civ 



essendo ^, =: 



da i zr I ad / :zr — . 

 o 



- / : r^ '^^ ) !''> - essendo presa 



~ J (i -f-ecos i^)-' 



L' integrale non essendo dato in termini finiti , si ricorrera alio sviluppo in 

 serie per Ic polenze di e che si suppone < i . Si avra 



( 1 + e cos i')~- ^ I + - { — I )" (n -{- I ) e" cos" !» 



Si sostiluisca per cos" t' il suo valore dato dali'espressione (4) e posto 



e dz 



-:=e , n — 2(m4-i)rra , DX- i izz A 



2 av 



si avra 



n(n — \) .... (n — ni) 



X ^il' {— \)" (n-\- x):" cos nv + 11' i-^ i)"(m4-i)£" ■ ^ cos av 



1 . 2 .... (in -+- I ) 



I I 



La 1' essendo presa da n:= i ad n^-, e la S da m^i o ad m rr - ; 



o o 



ossia ponendo 



I .2 .... {ni-\- i) 



sara 



X^ 1' Pcos nv + 33' Q cos a.v 



Si imagini la .V rappresentata da una serie procedente pei coseni dei multipli 

 di V. il cui termine generalc sia indicate con 5,cosii', sarii X^zl'B^ cos iV 



