UlCERCIIE SOPRA ALCUNE SERIE ASTRONOMICHE. 115 



SlaiUc la (ticcolczza dell' ccccntricila, si polranno svilupparc i logaritmi del 

 sccondo mcmbro per Ic polcnze di c , d . e raccolli i termini sollo una som- 



matoria prcsa da « := i ad «=-, indicala al soiilo con X', si avra 



/(-)=: S' sin'^"X 



\a/ in 



Sosliliiilo per sin'^")> 11 vaiorc chc nasce dalla formola (2), c poslo 



« — (m + i)rra, . ~p 



in "J.-" 



( — ,)'. + m4-i ,;« — f." 2«(2K — i) .... {in — m) 



an 1-" I . 2 .... (m -f- 1 ) ^ 



si ollicnc 



( -\:= IP cos ml -i- II' Q cos ia/. (i5) 



ove la 2 senza apice 6 presa rapporto ad in, cd indicherii, come anclic nel 

 seguito , chc la sommatoria incomincia dal limile zero c progredisce indcfini- 



lamentc. Siceome lo sviluppo di M-) procede evidenlemenle per coseni di 



multipli pari di /. , cosl sani csso rappresenlato da 



/ ( - 1 = 5„ 4- I'B.i cos 2 D. ( 1 6) 



la sommatoria essendo presa da i^i ad i^= - . Segucndo il processo'del 

 paragrafo secondo , risultera 



Bii = ~ / H-) cos 2iX . dl 







ed in forza dcir cspressionc (15) 



B.2, z^ — 1' P j COS in), cos 111 . dl -{ — 11' Q I cos ixl cos 2 /A . d). 



Si osservi ora chc dcllo sviluppo di -' non rimane , nella prima parte del 

 valore di B-a, che il tcrminc risullanlc dal valore n:=zi , c nella scconda 



