H8 UlCERCHE SOPRA ALCUNE SERIE ASTRONOMICHE. 



Richiamata r cspressione (14) c poslo « — (m + i) — « , j^i____ — P, 



2- 



£" (in + i) 2w(2M — i) ■■.. (an + i — in) _ 

 2^-^' I . 2 .... (w-4- I) ~ ^ 



la prccedente diventa 



(IjC 



-—:=I.Pcos (271-1- i)r -I- 2IQ cos(2« 4- i)y (i8) 



la prima I psscndo presada nz=o od nzzz - c le altrc due relative ad »«,?« 



esscndo prese fra gli stessi limiti zero ed infinite. 



dx 

 Dalla prccedente equazione si rileva che lo sviluppo della -j- procedc per 



dj 



coseni dei niullipli dispari di y , ondc potra rappresentarsi compendiosamente 



colla 



-— = 25.,,^, C0S(2!-+- 1)7 (19) 



dy 



I 



la sommaloria essendo presa da izrzo ad izzi-. Col solito processo si avni 



o 



2 /^^ dx 



ossia, poslovi il valorc date dalla (17) 



2ill p^ COSJ)^ cos(2i -f- i)y 



B...='-ff 



1 — £ cus' y 



(20) 



Ma (lucsto integralc definite non essendo ottenibile sotlo forma finita, come 

 ([ucllo clic entra nel valore di A; del paragrafo secondo, si dovra invece so- 



dx 1 , V . . 



stituire per -r- u trovato valore (18), e si avra 



djr 



2 /*" 



R),^.,:^— "L r i cos (9.n -\- \)y cos [li -\- \) J . dy 



^ J 



u 



H- - 'L'L Q I cos (2a -t- \)j cos(9.i + O7 • ^J' 



u 



Nello sviluppo della soniviiatoria relativa ai valori di n zr o , 1 , 2 .... non rimanc 



