RICERCIIE SOPRA ALCUNE SERIE ASTRONOMICHE. 123 



quindi 



/■ e' e' ds'in^z 



— r:r I — e cosz -\ sin^ s H ; h .... (28) 



a I I . 2 rtz 



Fatto - := p , (lilTcrcnziala la precedenlc cquazionc rispctlo a 2 , c raccoiti i 

 a 



termini sollo una sommaloria , risulta 



dp nc" rl"-^ sin" z 



dz 1.2 .... n dz"~* 



Posto quindi per la differcnzialc (« — i^'""'' '• valore die risulta dall' cquazio- 

 np (I) per 7^0 , c falto 



e «"-' e" 



— :^ e , n — 2 [in -}- 1 ) rr a , n zz: nP 



2 1.2 .... n 



(— !)"'■'■' a"-' n{n—\)....{n — m) ^ 



It . : :zz n Q 



si avrJi 



Pongasi 



I . 2 .... ri 1.2 .... ('?»+ 1) 



~=i:' nP sin nz -h^^'nO s\n ciz (aq) 



az 



4 = ^'Bi sin iz (3o) 



dz 



dp 

 Impiegando il trovalo valore dl -{- si avra , eome nei prccedcnti paragrafi , 



dz 



J9.= 



— 2^' nP I sin /ic: sin iz .dz -\ 2w' «Q / sin as sin is . dz 



^- J "J 



Qucsla csprcssionc di B, non dilTcriscc da quclla di .1, , data dalia (25), sc noii 

 in quanlo P, Q iianiio il fallore n . Ripelendo lo slcsso proccsso die eondusse 

 all' espressione (26) , si polra da quesla dcrivarc immediatanicnlc il valore 

 di Bi , avverlcndo clic ncl caso allualc la nP si cambia in ilV, , e la nQ 

 per nz=:i(m-\-i) -\-i :=u si cambia in ?«//„ c per «rr2('n-f-i) — j'^i- 

 si convene in vK,.. Si ollerra pcrlanlo 



ovc A',, //„, A',, avranno Ic stesse significazioni assume nel paragrafo anlc- 

 cfdcnle. 



