132 RICERCIIE SOPRA ALCl'NE SERIE ASTRONOMICIIE. 



II 3." icrminc ili C, si riilucc ai due valori clic dcvc assumcre la li per 

 arr» — 2(m+ i)-h' =:±' , ossia ai due valori risullanli da nz=. 2 (m 4- 1)3=/-, 

 n=: a(m-f- 1) — 5 r= A . Pel primo valorc di n la R divcnla 



I .2 .... r 1.2 .... (m-H 1) 



//, 



pel secondo , aviUo riguardo al segno — iiUrodoUo da sin( — iz) , diveiUa 



. ^ A;,. 



1.2.... A- 1.2 ....(/»+ 1) 



II 4 " leimiiie di C, si riducc ai due valori che dcvc assumcre la 5 per 



/3=/(- 2(m-|- 1) — ic=±j , ossia per « = 2(m-|- 1) -|- 5 = ^ , K=2(mH-i)=r. 

 Pel primo valore la S divenla 



. + 1 ;i—i .'• h{h—i).... (h — m) „ 



= til, 



\ .2 .... h 1.2 .... ("1+ 1) 



pel secondo , avulo riguardo al segno — introdollo da sin( — j'z), diventa 



I . 2 .... ('«+ 1) 



= a; 



Essendo /uram-i-a, risultera K,=FI,, quindi raccogliendo i termini si 



avr& 



C, rr { A, + Si/„ -i- ZK,} H- 2 2/^, 



II iiriinn trinomio si ridurra, come nei due precedenti casi , a 



(_ ,),„ (m-4-i) i-2"'-' £'i" {ie)'' 



2S 



.2 .... {m+ 1) ' I .2.... ("i- 



cd il terminc contenente //, si dedurra dal valorc di Si/„ del paragrafo seslo, 

 cambiando ncl risullato la Ictlera m in »• e si avra 



2 IH, =: 2l' ^ . 



I 



la S' essendo presa da mzri ad "t^- 

 ' o 



