RICERCIIE SOPRA ALCUNE SERIE ASTRONOMICHE. 137 



§X. 

 Sviluppo del iermine generate dcW eqnazione del centra. 



Dallo sviluppo dclla quanlila rapprescnlala nel paragrafo preccdenle coii //, 

 (lipende quelle del Iermine gcnerale doll' cquazionc del cenlro. La forma che 

 ill tal caso assume Tcspressionc di //, e meiio scmpliee, ma si presla mcglio 

 al confronto da isliluirsi fra il risullalo ollenuto indielro e quclli gia noli c 

 raggiunli per allra via. A queslo scope , riincsso nella Irovula formola (38) H 

 in luogo di cp , si vcdra facilmenle ehe la sommaloria per rj affelta dal dop- 

 pio segno, avulo riguardo ai valori di 5,w , si scompone nelle due segucnti 



"' \ .■i....{iii.-\-i — q) \ .1 ....{m-\- q — /) 



ovc 2, e presa da <7=:i a q^i, e la 2.j da qz=i-i-i a q r^ - . La se- 



eonda di quesle sommatorie, col diminuire di / 4- " il 1° limile c coiraccre- 

 sccre di altrellanlo la q nella funzione, equivalc a 



1 . 2 ... (ill -\-q -+- 1 ) 

 Porcii) il Iermine affello dal doppio segno nella (38) , ossia la sommaloria 



1.2 ....{lit + (<j) 



si riduce al binomio 



^' I .-A .... (in-\-i — q) "^ I .2 .... (m + </-l- i; 



Poslo queslo valore Delia (38), rimesso ea in luogo di /f , fallo per compendio 



(-i)-"(m+.)(i-c-)-^'" _^^^ 

 I .2 .... (m-j- i) 



ed avulo riguardo al fallor comune e' ed al valore di ? , si avra 



//, = 2c-]Q + /? + 5| (39) 



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