138 RICERCHE SOPRA ALCUNE SERIE ASTRONOMICIIE. 



nella (jiialc s;in\ 



Ji=zlliV 



S=Z1M 



1 .i.... ('"-4-1 — t/) i'~'i 

 i' + 'i-\ c,i e-1 



\ .2 ....{in-\-i-\-rj) 2'*'' 



/•/ (_|)7 + 1 p'l + i + i c-(''+'> 



.•2 ....(ni-\-<j-i- i) a''+' 



ovc uella prima espressione 1, i prcsa da <7:=i a q^^i c la 1 da mzzzo 



ad m=r- e ncllc allre due, una sommatoria ^ c presa da 7^:0 a 73=-, 

 c. , o 



e r allra da oi— o ad "i ^ - . 



o 



Si indichi con n nn numcro qualunquc della seric o , i , a , .... , e ritenuto 

 per - la sommatoria rclaliva a valor! di m della slessa serie, si ponga 



1 M — P„ 



I .2 ....(in-\-ii) 



eolla solita avvcrlcnza, clie pel caso di /trro abhia a nioltiplicarsi la I'razione 

 conlenula in P„ sopra c soUo per )/i+ 1 , per coniprendere il caso di mzzo . 

 Fallo successivamenle nel valore di P„ , n=:i — q , ii=zi-i-q , ^^7 + 1 , 

 c poslo 



^^,=^'> ^ ^^i-^'' ' T^Ti -S 



le precedcnli esprcssioni diverrauno - 



ove ^1 e presa da </zri a q:^'-, e la - da q^o a q^-. 

 Sviluppale le prccedenli sonimatorie ed ordinal! i lermini secondo };1! indie! 

 orescent! di P si avra 



Q — p.A.rJ + P,^,_, p'-' + P,yy,_,p---<-.... 4- P,_,^i,f 



if = P, B„ 4- P.^, B,p+P.^.B,f.'+ 



5 z= P, C„;y-^' 4- P2 C, 0'*- + AC,;/ ♦^^ + ' 



