140 HICERCIIE SOPRA ALCUNE SERIE ASTRONOMICIIE. 



ove la seric ilei lenniiii nclla linca vcrticale proecdcra iiulcfinilamcnlc. Le 

 (| nan I i la 



tlipciuicraiiiio ilalla generica ■* ' 



|H'i (liversi valori (li 7 — 1.2.3...../, e lo ^^''i , ^^a , ^^5 , .... indeliiii- 

 lamenlc risulleranuo ilalla csprcssionc generica 



jier iiiui i valori ili 7, da q cguale ad uno a fj cguale alPinfmilo. 



§XI. 



Confronto fra I'oUenula espressione dell' equazione del centra 

 e quella data da Lagrange. 



II valorc del lermine gcneralc deir equazione del cenlro, avente per coetli- 

 eienle //, espresso dalla formola (40), coincide con quello dato da Lagrange al 

 paragrafo dodici della sua Memoria inserita negli AUi dell'Accademia reale di 

 Berlino per F anno 1769. 



Inl'alli allc lellere ii,t,n usate dal citato autorc sosliluile Ic v,z,e, ini- 

 piegale negli antecedenli paragrafi per rappresenlare I'anomalia vera, la media 

 e I'eccentricila, e lenuta soU'occIiio la formola di Lagrange si vedra, die il ler- 

 mine gencrale dell' equazione del cenlro viene ivi rapprcsenlato da 



( — 1)' le' A'' sill II (40 



ove il valorc di A' si puo facilmente dcsumere dftUa legge clie appare mani- 



lesla nelle espressioni di A', A", A", .... Infatti , posto per — ; — \ di cui si 



I -t-m 



serve Paulorc c clie rappresenta la frazione , la quanlila indi- 



i-4-[/ 1 — c- 



cala eon p , si vcdra facilmente essere 



A' = P' p'- + ( , _ eV-; -^^^ + ( . + e'' f '• ) :^^ + .... 



+ '^-(' + (- .y^' e=7/-) ^ + c'.(. +(- .)-'^e-^'r') ^ + .... 



