RICERCHE SOPRA ALCUNE SERIE ASTRONOMICHE. ur, 



(lilTcrcnza 180"— c , ossia si dovra a sin r sostitiiirc cos i:: s\n izz^ { — ij'sinjr, 

 onilc l"ospr('Ssionc (42) divprra 



(— I P H, sin i: = H, sin /; (43) 



(he coincide coll'cspressionc trovala ncll'antecedcnlc paragrafo. 



§Xll. 

 Equazionc del cenlro espressa per I'angolo dell' eccentricita. 



Si olliene un' espressione piii scmplicc dell'equazione del cenlro, ([uaiido vi 

 si inlroduca un angoio o, il cui scno cguagli 1' cccciilricila. In la! caso , po- 

 slo <• :^ sin 9 , si avra 



'■ . ' . ' => ' 



ep 3= :zz tang — o , f riz tans -v cus- — .- 



e posto 



i cos^ — -f :rz a. , tang — s ^z /3 



risultcra 



l.e (jiiali cspressioni , sosliluite nella formola (38) , c t'alto per compendio 



(— i)'" ('»+') («|5)-'" 



I .2 .... {in ^- i) 



foiniranno 



z^M 



I ) l.'X ....((ll-\-'j) \ .t ...{'ll-^-'ii) 



I 



ove la S clie abbraccia luUo il binomio c nrcsa da m^o ail mrr - , o 



dellc due E,S', coniprcsc nelle parenlcsi, la prima c pi'csa da '/:=<) a '/^^-^ 



c la scconda da n ir: i a (j zr - . 



o 



II lormine alTetlo da ±i' si puo scomporrc nel scguenle binomio. 



j ' 1.9. ..(/" + < — </) 1 .2 ....('/( 4- </) 



