l.« niCERCIIE SOPR.V ALCUNE SERIE ASTRONOMICHE. 



la 2', csscodo presa da </:=' a f/zr/ , c -' da q^^t a f/rr-, per ciii 

 risultcrii 



a5' ( B-'l a'-^'l ,. a'-' ^ {- lYi li-'i a'l 1 



' ~ i " I I .2 .... (m + j +(jf) ' 1 .2. ...(/» -|-/ —^) I .2 .,..(m + (jf) j 



Per sviluppare la //, i)ongasi 



^^/ — "^^-—-=p„ m 



1 . 2 .... (ni -f- //) 



essciulo n iiii numcro qualunque dclla scric o, i, 2, H .... , c ritcnendo clio 



alia liazionc — '■ , a cui si riducc il faltorc di IIJ pel caso di m^o , 



abbiasl a sostituire la sua analoga . 



1.2 .... (/; -{- 1 



Chiaminsi ^, <?, S i tre termini, che nclla espressione di //, molliplicano il 



"" 2/5' 



I'altore comune — ^, si avra 



ossia , sviliippaiulo qiieslc sommaloric relative a fj , sara 



Q = P„-\-Pi + P.2-i- ■••• -+- P.-x 



R=:P,[,-> + P,^,f^'^+P,^.[y^ -4- 



Sz= — P,r,-^-^P.,r,''—P-j,'+ .... +(_,)'P,,s-^' 



Sonimando qiiesle cquazioui ed ordinando i termini risultera Q + R-\- S dalo 

 (lalla serie 



4- P,,S"(> f (- .)',5-') + P, + , 5-^(. +(- .)'"+' ,S-^') + /', + .5''(. + {- .)' -^ /5 '■^■) + - 

 Se qiiindi si pone 



i4-( .)"r^"'--^'« 



cssendo n un numero qualunque della serie finita 1,2,3 ... i , c parimenti 



