NOTA DI GEOMETRU ANALITICA 



DI 



ANTONIO BORDONI 



Quesia Nola e composfa di quallro parti cliu vertono su propriela di linec , o di super- 

 fu'io , di coi'pi, in pailc enunciate nci prinii peiiodi di esse; c souo o nuove u dinioslralc 

 con nictodi clic io repulo prcferibili agli usati sino ad ora. 



Parte prima. 



|l] Iji ahbiano lo due cqiiazioni 



(1) .... y=f{x,ct.) , ==9(j-,a) 



fra le x,ij,z coordinate rettangole c la a co.s^ftnte arbitraria: esse rapprcscnte- 

 raiino una faiviii;lia di linee succcssivamente dispostc le une dopo le altie da 

 cosliUiiie una iudividuala superficie coiilinua, se coiilinua saiii la seiie dci cor- 

 rispondenti vaioii dolla a ; ed in una di due piossinic (pialsivogliono di esse 

 in gcnciale csisteranno punli dislanti daH'allia iiwno o piii degli altri prossimi 

 punii di essa medesima. Le linee luoglii geonieliiei dei piedi di qiiesle rnininie 

 niassinie dislanze si chiamano linee di striiigiincnto o di allaigamenlo di (juelle 

 della faniiglia (1), c formano il principalc soggetto di un inleressanle opuscolo 



intitolato: « Ricerchc suUe linee di sliingimento e di allafganiento » pub- 



blicato in Verona nel 18.33 dal signor Maggi Pietro, teste falalinenle rapilo alle 

 scienzc. Ma sicconie egli nel diinostrare la prineipale proprieta di (jueste linee 

 si valse di principj analoghi a quelli giii da me usati pel case die le linee dclla 

 faniiglia (1) fossero relle , i quail laseiano qnalehe dubbio suUe conseguenze 

 ollenute con essi , cosi stiino bene di esporre un' allra diniostra/.ione di essa 

 insieine ad altre propriela delle linee di stiingiinenlo o di allargainento e delia 

 suddelta superficie, segnatamente pel case che sia rigata o gobba. 



Per seinplieita la derivala presa rispetto alia .r, di una (piantita qnaluiupie l' 

 del suo valore , si indichera gcneralnienle con U', e quella rispetlo alia a 

 con U, . 



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