NOTA Dl GF.OMETRIA ANALITICA. 271 



quantila , c le coordinate di cssa , pcrche iioii prpsciilaiio difficolla , ecccltuata 

 la liinghczza dci calcoli. 



Ksidcntciiioiilo sc k" siipprficie dclla fanii^lla (7) fosscio (|ii('ll(' di clonal tcin- 



pcraliira, o di cgiial dunsita , o di igi-oiia'tiicila , la liiica di sliiiigimciilo 



saicbbc 11 luogo gcomclrico dci puiiti dcUo spazio tia 1 (piali la rcciproca va- 

 riazioiic di qucsti cnli sarohhc piii iiitcnsa clic tia i puiiti di (|ualiiii(pte al(ra 

 liiiea allravoisanlo il inodcsiiiio spazio. 



\'6\ Ora jiasso ad csporic alciiiii risidlainoiili rclalivi alia fainiglia delle liiiec 

 relle iai)prcsciilalc colle equazioni 



(10) .... ay ^z hx -\- Ba , «: = ex + Ca , 



dove n, C cd o, h, r, cosoid dcj^li angoli falli da esse cogli assi delle .c, y, :, 

 sialic fuiizioni deila a, cd alia supcrficic luogo di esse nicdcsiinc. 



Esscndo y =1 -X + B , r=-x-t-C, si Iianno 



•'a ' a 



!/' = 7. ' y' = ^ ii], ■^"' • -"' = ^ • -"' = •^" (7),+ c-' ' 



dove Sr = 0; + hj + (f , M = I,, B, + c, C, , 



cd N = [Bf + CJ) a-+ {rB, - hC,f = B--+ Cj - [hB, + cCf, 



c conscgucntemcnlc savanno 



= ^.7 f;+2.1/f+.Y. 



dimodoche, in queslo caso, avra luogo la sola linea di slringimciito , come e 

 nahiralc; c per le x,y,z coordinate di cssa si avranno 



xl- = -aM , {y-B)l;=^-hM , (c - C)Vr = - '.I/ • 



Le rcltc (10) incontrino la linea data di coordinate p,q{p), rip), cioi- sia 

 (iB = ag — hp ed uC. — ar — cp, 



