27-2 NOTA DI GEOMETRIA ANALITICA. 



e pcro — a'M pyunk ail 



(n(?.;-+ .7) - [hh,+ cc,)a,)p + a[hl:,+ cc,)p, - «'(/',?,+ c,r,) 



vale a iliiv — aM = pc^, — aT, dove Tz=a, p, + h, q, + c,r, , 



(luaUinque sia la variabilc piinclpale ; e per le x,ij,z coordinate della linca 

 (li sliingimento si avraniu) Ic ociiiazioni 



{.v-,,)lJ = -aT , {y-cj)lJ = -bT , {z-r)lJ=.-cT, 

 le quali \isibilincnte danno la 



ove E espiime la parte della rctta (10) inlercctta tra la linca data e quclla di 

 ristrint^iniento. Si chiamino v>,n gli angoli falti dalla rctla (10) colla tangente 

 e la normale ordinaria doUa cnrva data : d il raggio della cireonfcrcnza oscu- 

 lalrice di questa curva, c w il raggio di qnella sfera die ha un contatto di 

 second' ordine con essa ed il cenlro in una di (juellc due sue normali , die fanno 

 colla normale ordinaria di essa medcsima angoli eguali all' n, cioe, sia d=zzs cos. n ; 

 le dcrivate suppongansi prese rispelto all' arco della linea data ; e si avra tanto 



la cquazionc 



ap, ■+ hq,+ cr, = COS. m , 

 quanto la 



ap,, (/ + hq,i d + cr„ d = cos. n ossia 



ap„-h hq„ -Jrcr,,—- ; 



c siccome la prima di qucste cquazioni da 



a,p, + h,q, + c,r, -+- cip„ + hq„ + cr„ = — m, sen. m ; 

 cosi sara 



r = — m, sen. m — - . 



Se le rctte faranno tutte colla linea data angoli eguali fra loro si avra J = — - , 

 e consegucntenientc per le coordinate della linea di stringimento, e per la E, 

 distanza suddctla di essa dalla linea data, si avranno 



ed JS:''^* = 4i ossia wHt = ^; 



