NOTA Dl GEOMETRIA ANALITICA. 273 



dimodochc se esse saraimo le norninli oidiiiiiiie dclla linca data avrassi 



« <;< — £i . 



ma d' altronde , per qucsto caso , si ha anco 



dove 'I (Sj)iiine il coinplesso dpgli angoli di toisionc della slossa ciii\ a dahi : 

 ndiiiKjue sam 



e quiiidi E maggiorc del (/, come diinoslro allrimonti il Maggi. 



Cosi sc la curva dala sarii in una supcilicie, e le ruUe (10) siano nuruuili 

 (li (piesta superficie, per esscre il scno dcll'angolo fatto dalla tangente la curva 

 data con (piella della sua conjugala eguale ad ^ , le espressioni dcUe coordi- 

 nate x,y, z e della distanza E qui csposte \isiI)iIinonte, in qucsto caso, coiii- 

 cideranno coUe espressioni delle analoglie quantita puljl)lieate cogli Annali del 

 signor Torlolini mA p. p. niese di giugno dal prof. Brioschi. 



Supposlo le rctte (10) tutte perpendicolari alia curva data, facilmente hansi 

 le due cqunzioni 



0; — ^^,+ k-l^, + A-; + 2kT , 0, cos. 0/.- = />, , 



dove At=-,-j , u.; = p-, + (f, + rj , 0^ = 27 + »/? 4- :", , c E complesso 

 degli angoli descritti dalle rette k come sopra; e pcro si avranno 



cioe I'arco della curva di stringiniento e I'angolo O/c da esse fatto colla retta /. 

 die c nclla stcssa (10). 



Le /), q, r coordinate di una trajcttoria ortogonale alia faniiglia dclle relle (10) 

 soddisl'aranno queslc niedesinic due equazioni, ed anco la 



(f)^+i7i,+ rC, = 0; 



per cui la conosccnza di qucsle trajcttorie dipcndcrii dall' j\l)D,-\- tC,)(lx , e 

 lo porzioni delle rctte (1 0) intcrccttc fra due lore trajcttorie ortogonali saranno 

 eguali fra loro. 



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