-m, NOTA DI GEOMETRIA ANALITICA. 



Si poiijja )/'-+ :"■ = tr, e fia le .;• , u coordinate rcUangolc del meridiano prin- 



cipale della supcrficie si aviii ir^zr + urcoi.- i ; 



<• I'area diaiizi contcinplata saia, conic c nolissimo, cgualo anco alia csprcssioiic 



la quale, per cssere w'-f ?(^i('- := -3(.z"+ju-) , si riduce alia scgucnte 



ideiilica alia Irovata col inelodo generalissimo sopra usalo , scbbene 1' alUiale 

 supcrficie sia una di quelle il cui piano tangenle in un pnnlo qualunquc abhia 

 porzioni da una baiula e porzioni dall' ultra della supcrficie stcssa ; giacclie , 

 come si sa , in csso vi sono ambedue quelle reltc gcneratrici di essa medesima 

 ciic passano pel punto di contatto. 



[7] Si rappresentino con s, 00,0,11, altrctlante parii della rclla (10) 



successive r una all'altra, c con p,'/,r, r, quelle parti di lince qualsivo- 



gliono esistenii nella supcrficie luogo della famiglia delle stesse rcttc (10), die 

 lianno i termini variabili ordinatamenlc iiei termini coniuni alle rette s, oj : w, : 

 0, ir, ti, .... e gli allri in una individuata relta dclla medesima faniiglia: c si cliia- 

 mino //, /, w, 11, .... i prodotti y/aSen./As' , (/'cSen.^s , »4sen.7s , »vsen.t^s , .... 



Sc la d('rivata rispello alia a dell' area di qucUa porzionc quadrilatera dclla 

 supcrficie luogo anzidetto, clie ha per lali ;;, to, r/ e la parte corrispondcute 

 di quest' ultima rctta individuata sara egualc ad -^io{h+l), la supcrficie sarii 

 .ssiluppabile. 



Di fatto , ammessa questa proprieta , cvidentemcnle si lianno 



4 to(/( + /) + 4 " '^ + '") =4 {^+^'>) {I' + '") ' 



c 



peid 



— [I — n) ^ —r— :;: =: CIOC z:z q iOSt<inle 



rispetto si alia oj clie alia s , e consegucntcmcnte 



ja sen. qs =: ^w + ju icn.ps . 



.Ma |)er una tpialunquc linea /; esislenle nella supcrficie luogo delle lince 



