-2-S NOTA Dl GEOMETRIA ANALITICA. 



E j)(M' tanto nil corpo clic abbia due facce pianc pcrpendicolari coll'assc dclle x , 

 e corrispoiulcnti alia .r zz: ?/ , :=v , c la rimancntc siipcrficie policdrica cconi- 

 posla (li pill |)aili analoi;Iio fra loro, di cui la n eaiiiui sia il luogo geomclrico 

 (loUa faiiiiglia dclle liiioi' 



da a = a J ad a — a.i,+i , a\ ra il volume cgualc ad 



j " (1 f" ?,. {-r, a) f„ [x , a}'« d(x\ dx , 



dove 3 esprimc la somma algebrica degli integrali per rispetto alia a, die 

 da I'area della sezionc del coipo parallela al piano degli assi delle ij, z cd alia 

 (lislanza .r dalla origine. 



y r/a , 



cioii le equazioiii della famiglia delle linee (1) esistcnti nella n esima parte della 

 superHcie poliedriea fossero 



il volume della parte anzidetta del corpo lisulterebbe 



r(ir-K^ind^)'lx ; 



dimodocbe qualtiiKjiie funzione delle a-, a sia la /„ , sc le II,,, Mn saranno 

 rispetto alia x funzioni algebraiclie-razionali-interc, per qucsto volume avramio 

 luogo le proj)rieta da me espostc nel tomo decimonono della Societa Italiana 

 publilieato nell' anno 1822. 



Per esempio : sc //„,J/„ saranno cguali una ad Aux'' + BnX + C„ e I'al- 

 tra a DnX-hE,,, dove An, Bn, Ca, Dn, En siano funzioni della sola a, il 

 volume anzidetlo sara cgualc a 



/ 



'"{3.^1jA,Da da. + ^■-2/(yl„£„ + B,D,:)da] 

 I I dx ; 



1+ x2j{BnEn + C„Dn) da +2jCnE„ (/a) 



e pero avra luogo il teorcma suUe cubaturc da mc cbiamato di Torricclli; ed 



