NOTA DI GEOMETRIA ANALITICA. 281 



A,B,C sono costanti; ciou la sccoiida curva saia uno dci Iiioglii lu-i qnali si 

 poira traspoitare la stcssa prima, facendo pcrcoricrc a tulli i puiUi di ossa icttc 

 oguali c pandlcle fra loro. 



L' altra eqiiazioiie cniorsa , cioc la (;J) ("cpiivak'ndo alia 



('0 p — x+{f/— !/) a -h {)■ - z)c = , 



inaiiifosla, combinala colle (I, 2) , le due curve fra loro parallcle ed alia di- 

 stanza // . 



Faro qui vcdoie come si possa trovarc la scconda di quesle curve tra loro 

 parallcle allorclie si conosca la prima. 



Dcrivando la cquazione (3) , e ncUa risullanle ponendo i valori delle u', v' 

 dati dalle (3), si otliene la 



ossia u = — ^v — ^v' ; e pero stanle la stessa (5) sara 



t — -7 [ac — ca)v -{ ,v , 



dove in- — i -\- a' -\- c- . 



Soslitueiulo questi valori delle t,u nella equazione (4), si lia la 



r((«c'- ca'f+ «'2+ c's)t.^+ 'inn'{a-c'-aca'+ c']vv' 

 ossia 



la quale da la seguente 



mVy'-t- cn{nc'— cn')c = ±ca' v'i"'— m'o^) , 

 ove n^ z= 1 + a-. 



In quest' ultima equazione si ponga r = ^ jji , [a niiova I'unzionc della ./• ; 

 c si a\ra la 



m ny = ± ca V ( 1 - fx^) ossia ( Ang. cos. (x)' = q= ^ ; 

 e per tanto, ammesso 



— ra' r, . » C ca' , 



sara t; = - cus. I, . 



Vol. V. 36 



