282 NOTA DI GEOMETRI\ ANALITICA. 



Ouesto valorc duUa c soslituilo iicllc esprcssioni dclle t, it sopra csposte 

 soniminislra 



t = COS. 5 H — sen. ; , 



mil ^ -— n ' 



Oiiiiuli per le p, (/. r coordinate doUa linoa ricliicsla si avranno 



'i~ y — -^i ('''^ '^'■^*- ^ ± "* ^™- ^) ' 



(7) r = : + — COS. ? , 



ovvero lo t-quazioni (2, G, 7). 



Esscndo '-^ =: — COS. ^ , cd ^^ il coscno deiransiolo falto dalla retta h 



poir asse delle z , cd — il seno di quelle fatto con questo mcdesiino asse 

 dalla tangcnie dcUa prima curva , lo H sara 1' angolo diedro compreso dai due 

 piani die passano per questa langente e 1' uno per la rella h c 1' allro jier la 

 ordinata z . 



Volcndo le funzioni della x valori delle p,q,r per una parlicolare parallela 

 alia prima curva converia determinare opportunamcnte la costante contenuta 

 ncir angolo ^ come integrale coniplcto 



ill — 5 cioe 01 



'2-U t'2\ 



[3j Sc le due curve a langcnti parallelc ciascuna a ciascuna dovesscro 

 averc eguale ad h costante la distanza di qucstc niedesime tangenli , invece 

 della cquazione (2) si avrebbc la 



{'I-y~ a{p - •'•))'+ [r-z- c(p - x)y 

 + {c{q-y) - a'^--z)r-= lr{l + a'+ r) , 



la quale col porre 



q = ij -^ liH + a{p — x) cd r =1 z -h hv + c[p — .!■) , 



dove u,v esprimono due nuove funzioni della x, visibilmenle si riduee alia 

 segnente 



(8J ^ H-+ V-+ [cH — avf— I + «■+ c- . 



