NOTA Dl GEOMETRIA ANALITICA. 283 



E col poiTc lU'Ua (1) in liiogo (k-lli; y, r' i loio valori 



»/' + // »' -f- [p — x)a'-i- a [p — 1 ) , 



z' + ho' + {p —xy -h f(;/- I) , 

 si liaiiiiu li' 



(!») Iui'+ {p — x]a'—0 , I,d'-\- {p —x)c'-0 , 



die daiiiiu la 



aV-cV=0 , 



la tpiali' ('oiiil)iiiala colla (8) cd una ilolle (9) sonuninistra le rcciprociio pro- 

 priota delle due curve, ed anco Ic p,q,r coordinate dcUa secoiida fonnale 

 colic x,i/,z dcUa prima: come si puo vedere nclla agi^iunta alia Nola sulle 

 super(icie , f;Ia jxdililicala ncl 1853 col Giornale dell' I. R. Istilulo Lombardo, 

 per eui non mi \i tiaUengo; c passo invecc ad indicare come si possa avere 

 una linea csistentc nella superficie rappresentata colla cquazionc 



(10) F{p,q,r) = 0, 



la quale debba avere le langenti parallele ciascuna a ciascuna a ([uclle della 

 ilata rappresentata coUe equazioni y=zij[x), z^z[x). 

 Per la curva ricliiesta si animetta qz=q{p), e pero 



r = r{p., q{p)) ; 



e jier il parallelisnio delle tangenti sara 



fi[v) = y' 1 cd r'{p) + r\qi]'=z' , 



cioe avranno luogo la cquazionc (10) c la seguenle 



(") F\p) + y'F\q) + z'F\r)^0. 



Sc in qucste due eipiazioni si ammeltcsse x cuslantc , le //, '/, r sarebbero 

 evidcntenicnte le coordinate della linca di contatto tra la superficie rappresentata 

 colla (10), c la cilindrica parallcla alia tangcntc la curva data ncl suo |)nnto 

 corrispondente alia medesima ordinata .c ; ed ammettendo la x variabile, e 

 la // quella funzione della stessa x, die rende identiea la ecpiazione q'(j)):=i/\ 

 le p,q,r saranno in vece le coordinate della linea richicsla: evidenleincnle 

 qucste due lincc avranno le tangenti fra loro conjugate. 



