NOTA DI GEOMETRIA ANALITICA. 285 



Cos! , csscndo (s'-+ t-+ u-)costante, si hanno le eqiiazioni 



(15) ss'-h «'+ mt'= , 

 «,«, + 11,+ ini, — , 



lo (|iiali poi valori (14) dcUc dcrivalc n',v, si liducono alle 



(s + nz')s + [l + uzy = , 



(s+ ?(:')s, + (< + w--,)^ = , 

 the danno Ic 



(16) (. + uz') [ts, - s't,] = , [1 + «.-,) (r.s - .s-V,) = ; 



I'd pliminando la s dalle (13) Iiassi la 



{ 1 7) i[l's,- s'l,) + M ((/'.*, - s'„,) = . 



Ma la sussistcnza dellc eqiiazioni (IC) visibilincnte richiede Ic due 



s + uz' =0,1 + uz, = , 



ciou Ic superficie fra loro parallelc: ovvero richiede la 



I's, — s'l, = , 



la quale per la (1 7) da anco la segucntc 



ti's, — s'u, = , 



<■ gli integrali gencrali di queste due equazioni, dando per t ed a iunzioiii ar- 

 hitraric della s, riducono la quantita s--h t-+ u' , clie dcv'esseve coslaiite, 

 lunzione della sola s ; adunque le s, t, u , in questo caso, saranno eostanti. 

 Vale a dire, la seconda superficie sara un luogo eve potra trasferirsi la prima, 

 facendo percorrere a tulli i punli di essa retle eguali e parallele. 



