NOT.V DI GEOMETKIA AN'ALITICA. 297 



Seroinld. 11 paragrufo [7| fii ila me csposto pi-rche laliiiio crede luttora la 



propiiota onunciala in csso di liiltc le supeificic goncrabili da una rclta, nicntre 



essa ha liiogo per Ic sole siipcrdcie sviluppubiii. 



E {[111 stiiiio bene di poire aneo 1' aggiiinla segiienle " sebbeiie assai faeile » 



al paiagial'i) lerzo della Aola siille superfi'cie piibblieala iiel Vol. IV di (|iiesle 



Mcmoiie. 



Essendo Inng. n — m lang. v , e laiig. ii, =: m tang. ;•, , si ba 



tang. ((/, — «) =: ?H(laiig. r, — lang. t-) : (1 4- wrlang. v lang. r,) , 

 ossia t;ing. // = 2m sen.: : [[I + w'-jcos. s -+- [I —vr)cos. 2x) , 



dove //, : cspriniano gli cffeltivi angoli u,—u, r, — c, e V j: (piello fallo 

 dalla rella dividente pel mezzo il : colla laiigenl(! la linea della curvatura cor- 

 rispondente al raggio X . 



Questa cspressionc della lang. ij manifesta die , al vaiiaie dell' angolo x , 

 varieranno gli y , sebbene corrispondenli a valori cguali del z ; e che i va- 

 loii deir // polraiino essore minori , cgnali o maggiori di (piplli del : medesimo ; 

 cd aneo clie 1'// avia due valoii minimi assoliili eguidi fia loio , e due massinii 

 pure assoluli ed cguali ancli' essi Ira loro. 



Per indicarc con facililii a quali posizioni dell' angolo z corrispondono (pie- 

 sti valori dell' y suppongo 1' angolo ; acuto ed il raggio >. ntinorc del p , 

 e peri) m < I . 



Gli angoli y evidentemente saranno minori , cguali o maggiori dei corrispon- 

 denli : , sc sara 



2 w sen. z : ((1 + nr) cos. c + (l — vi-) cos. 2 j-) 



minorc, cgualc o maggiorc di .' " , ossia 'negativo, nuUo o j)ositivo il pro- 



dotto 



(1 — m] lang. - ((1 — w) cos. ; + ■(! + m) cos. 2x) ; 



vale a dire, se il cos. 2.r sara minore, eiiuale o niasriiiore di '" ~ , cos. r . 



1 minimi valori deir // poi corrisponderanno alle posizioni del : individuate 

 dair .(• r= ovvero dall' ./-^ISO", ed i massimi a quelle individuate dal- 

 r X rz: + 90° ; ed essi avranno evidenlemeiile per tangenti 



2 Hi tang. -Q c : 1 — vr lang.* -^ z 



2m lang. -^ : : iiir— lang." -^ : j 



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