aOS INTEGRAZIONE DELLE EQUAZIOM 



equazioiu' nolla (jualc i eoi'l'lirii'mi di a,,, a, *„_i, ^l^, -V, , in con- 



sogiu'irza ilcUa ivla/.ione (4), sono cgiiali idt'iiticaineiilc, csseiulo luiUe per se 

 le funzioni Pi conlrasscgnale da uii iiulici- t ncgativo. 



Sc fdssoi-o dati i valori y^, »/,, y^ y„_, dclla I'linziono i/^. die eorri- 



spoiuloiio ad .r ^ , 1 , 2 , 3 n — 1 , faeilinenle csprimerenio per essi 1(! 



costanii arbitraric a,|,a, : A eonseguire 1' intenlo ponianio nella e(]iiazio- 



ne (3) 71 = , poi successivanicntc a' = , 1 , 2 cd avreiiio le e<piazioiii 



die seguono 



.1/, 



n 



Vo = *o 



?/, = ay;\ + a, + J/„P, + J/, 



I/, = a^P, + a, P, + a, + M^P, + .V, P, + M, 



Vj = a„ Pj + a, P, + a, P, + a,, + Mq P^ + M^ P, + M., P^ -\- .I/3 



La prima porge a„ = y^ — M^ . 



Moltiplicata la piiiiia per .1 , e sottratta dalla seconda , abbianio 



Moltiplieata la seconda per A^, la prima per .4.,, e sottratta la lore somma 

 dalla terza, si otiiene 



C-, = y., — A^l|^ — /I,!/,, — M^_ . 



Moltiplicata la lerza equazioiie per A^, la seconda per ,4.,, la prima per A.^, 

 e sottratta la lore sonima dalla quarta, dcriva 



*3 = i/3 — ^i y-2 — ^22/l - ^32/u - ^^3 



La funzionc P, si piio presentare solto diverse forme. Se iingiamo die il 

 segno (/^_o anteposto ad una funzionc della variabile ; rappresenti cio die si 

 otticne dilTerenziando la stessa funzione un numero di volte indicate da t , quindi 

 |)oncndo nel risultato la z eguale a zero, si ha 



(6) P. = rX^ 'nJl : A ,z + A,z' + .4, :' \" 



H = 1 



e siccome nel risultato della dupliee operazione spfiriscono i termini in cui la : 

 si Irova clcvata a potenze di ordine maggiore di / , supposto 



A^z + A.^z' + A„z'' = o{z) 



