DUNE CLASSE DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. >H9 



clie sommate (l;inno 



i^i «. K(^T + "i -m ^ — " mii^) ~ f i.i....(m-i) '^- wTrf- 



liovc il piimo membro sia la somma dei valori clie assume la frazionc -744 

 allora chc in luogo della x si pongono una ad una le radici scmplici c multiple 

 dclia equazione f[x) = . 



Siuno date n-\- \ equazioni algebriche , le quali indico con 



(a) \=0 , \—0 .... \„ — , () = 



e conlengano altrctlanti simboli di quanlita y , z , u x . Rappresenlo 



con ij,. , Zr . II, valori corrispondenti dclle y , z , formati con x , de- 



sunti dalle w prime equazioni dale , e con 



f'[x) — 6(»/,, Z,, «,.... x) . 6(,(/2, 2,, H.^.... JC) .... 6((/r, 2,, XI, .... x) .... — 



la cquazione che risulta da quelle climinando y , z, n , eccetluala la x . 



^'*''' J^ — f \dx ~^ dy. dx ^ dz. dx ^ ■■■• ]l>(ij,,z. x) 



c se il segno x indica una determinata radice della equazione 



0(//,, 2,, u, x) = 



,,,., X fix) 1 rfO , rfO dy. , dd dz, , ) 



avremo / [x) = o(y.,T....x) ) rf¥ + IJ^/ dJ + dZ " dF + •••■ j 



Siccome poi 



, d\ rfX, dy. . d\ . ^ , _ 



dXj d\ dy^ d\ _ dz, q 



dx "^ dy, ' dx ~^ dz, ' dx ^ "" — 



eliminate % , '^ ■■■■ si avra 



A*) ~ nt?h ,"21 1 <'(!'" ^ *) 



^dy, ds, / 



dove la caratteristica Z>, antcposla alle parentesi, rappresenla il deteimiuante 

 funzionale di Jacobi , formato coi coeflicienti dilfercnziali parziali di primo or- 

 dine delle funzioni 0, X, , X^ .... , o di quesle esclusa la prima. 



