420 INTORNO ALL.\ MEMORIA DI ABEL: SUR UNE PROPRIETE GEN. 



Riprcsa la cqiutzionc (2), indicala con F{x, y,., z, ) una funzione in- 



tera quale si vogiia dellc quantitii x, y,., z, , ne caverenio 



,.. ^ F(.,y.,. ) _„ 1 , F(,,)., ;,.(.). M»)....).»(^'|:.':!t!--] 



13J 2 E(.) -»£(.^r o(,.,,„(»)-...).o(|;,.i:--) 



, , F(n,, ,,(")-•)• »(4-M*J ••••1 



"a I' ln\ ^ 



1 . 2 .... m - 



■1 " ^»W r 0(a,,,(«)....).D(;|^,^^^. 



dove il segno 2 del primo membro si rifeiiscc a tuttc le radici dolla cquazione 

 lisullanlc fix) = : il 2 del secondo membro risguarda tulli i valori cor- 



lispondeuli di y, ;, u forniti dalle /( prime equazioni [a] date: Dippiii 



nella funzione chc segue quel segno | si 6 cambiata, nel prime termine la x in v , 

 nel secondo la .r in « . 



Siipponiamo che la funzione 0{y, z .... x) contenga dei parametri che non 



sono ncUe funzioni X, , X., \ , i quali considero sicconie dipcndcnli da 



una stessa vaiiabile / . Le radici comuni alle equazioni date (a) , espresse 

 coUa Icttera x , saranno conseguentemenle funzioni di t ; per cui indicata col 

 segno 20 (y, z, .... x) la derivata di 0[y, z .... x) presa rispelto a l, ini- 

 plicita ne' suoi coefficienti , sara 



jf^ + 41.41^ + 41.45.+ ....\'^ = -t^y,,Zr....x) 

 {dx dy, dx dz, dx ) dt \jr-> r > 



dalla quale, in conseguenza delle equazioni (6), deduciamo 

 La equazione (3) fornisce la seguenle 



_ „ J_ V n- ■!/»■■-) P ( 11 '?^--] 30 (,„,.,. n) 



— " £(») ^ n (lAi , fii .. i 0(1/,,:, m) 



V 1 7)11—1 1 



___^__ (ff, y, (»).... ).P(^^,^ -•) SQ(y,.,: 



^1.2 .... (m-l)"" £,„(a) ^ n ( iii , lis .... \ ' <»(!/.. 2 





