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DUNE CLASSE DE FONCTIONS TRASCENDANTES: 421) 



ossia 



e falto n =3 — 1 ne sei^uc; 



.'/'■ (/t, nun < f/r 7._.__— (/.■.- - « ) p^ — p.-^. — /"(t. — 1 ) p.. • 



Se ill qiicsta ineguaglianza poniimio ; = 1 , «/ per ciii . = q^^ , poi di sc- 



guito 3 = 2,3 e sommiaiiio IVa loio i priini iiiembii, c fra loro i secoudi 



dcUc lelazioni die ne risultano , concUidiamo dover essere 



(/•) r//v^^ non < .^/-ry,, - (/;-,p, + /.-^p, .... -+- /.-,p,) + p, - p, ,, - \f\;z^ - 1 Jp, 

 + /-(t,-1)p, .... +/(t,-1)p,,.1. 



S(> noUa iclazionc (c) si fingc z<.u, per cui p„.,, > p.^i , t„>t. , il ler- 

 minc nioiliplicalo per v e negative , ond' e ciie posto « r= , dovra esseic 



.'/'•'/t, non < .'/'■'/,„ + (-:„ — t,) p^^, — /•(t„ p„^,) 

 ossia grq^^ non > r/;v/,_ — (t„ — T^)p,^, + f{'^u9«*\) 



e cambiala la z in z — 1 , poi fatto u:= z , sara 



grq^^ non > i/r.r/^___^— A., p^ + A'^^ Pz+«) 

 per conseguenza 



ifl) f/rqr^ non > grq^ — {k^ p, -(- /.^ p.^ .... + A", p.) 



+ l/'Kh) + /'(^.p;,) -• + /"(^x Pz..) ; 



e quindi ancora 



CO 9>(Jo non < {l:^ p, + A^ p, .... + A, p.) 



-1A(^.?.) + ASP3^ •- +/(Ta-.pJ!. 



La condizione (A) limila il valore aibitrario del gr f/,, : le (/") {(/) assegnano 

 gli estrcmi fra i quali possianio prendcre il valore di ogni niimero gr q. : le 

 cquazioni (c) dcterniinano assoluUunenle i valori consegucnti dei nunieri indi- 

 cati dal simbolo gr (/r + e • 



