OSSIA SUL MERITO DI UN ESAMINATO. 191 



e pongasi m — r = n , cd a — n-\- i ^v; ed anco rammentisi che , il 

 prodotto di piu numcri in progressionc aritmetica , la cui ragione sia 

 r unila , e da mo indicato coUo scrivere tra due parentesi ordinarie i 

 soli estremi di essi separali da una virgola; per esempio, il prodotto 

 degli m -+- i numcri 



J, Jzhi, ^ita, , Jzhtn, 



qualunquc sia ./, e Tintero m, sara indicato colla scritlura o simbolo 



ed anco che io lilengo le cognizioni di piu individui, esaminati sulla 

 slessa materia, rappresenlabili coi numeri dei quesiti da essi mede- 

 simi conoscitili. 



DalFcsito stesso delFesame falto risulta, che I'individuo conosceva 



r, od /• -t- I , od r -+- 2 , , od al piu a — n 



degli a quesiti, per cui prima dellesame egli aveva per Fesito, che 

 ha avuto luogo effettivamente, la probabilita 



Pr, O Pr+r, O Pr+,, , od al piU /),_„ J 



e conseguenlemente la probabilita, che egli conosceva x degli a que- 

 siti, sara 



purche la primitiva si eslenda dalFx^ir alPxruv. 

 Evidentemente hassi 



(x, X — r+i) (a — X, a — x — n+i)^(a,a — ">-f-i) 



ossia 



p^^^.I fix, r,n) 



dove ^^(m, i) : (r, i) (n, i) (a, a — m-+-i), 



ed /"(x, r, n) = (x, x — r-f-i) (a — x, a — x — n-{-i); 



e pero sara anco 



P^ — fix, r, n) : 1 f(x, r, n) . 



