192 SUGLI ESAMl, 



Si ponga 



(ac, X — r-f-i) = 5^, ed (a — x, a — x — M-hi) = T^; 

 c ramnienlisi che 



lTs—Tls—^T'Ts,.^,-h^'T'l's,.^,----±/^'r'T^'s,.^,„ 



ed anco che 



A'~'7'z=:( — 1)'~'(«, n — t-l-a) (a — x — <-f-i, a — x — »H-i), 

 e r5,^.,_,=:{x-f-t— I, x — r):{r -hi, r-hf), 

 8 pero 



ove le diflerenze e le primitive tutte sono rispetlo alia x, ed e 



e si a\Ta 



lf(x,r,n) — F,-hF,-\ h/^„ -f-/^„^..-h A , 



dove k esprime una costante. Ma siccome i valori delle /,,/.,.---, /'„ 

 tanlo per x = r quanto per x = t' sono m«//i, e quello della F„^t e 

 nullo per xzzzr ed eguale ad 



^ ' ' (a -hi, a— mn-i) 



(r4-i,m+i) 



per xznv; cosi sara 



(i) ---2/'(x, r, n) = (»i, i) (a-hi, « — w»-hi) : (r-hi, »i-hi); 



e conscguenlemcnle avrassi 



P^ — nf{x, »•, n) = ^ ./ /- (X, /•, n) 

 ed anco 



Pr = 1 P 



X 1 



dove /?=: (r-hi, m-f-i) : (n, i) (fl-hi, « — m-j-i). 



