OSSIA SUL MERITO DI UN ESAMINATO 195 



Sebbone, per la (]iH>slione attuale, i simbuli o, r eel n esprimaiio nu- 

 ineri inleri c posilivi, non oslante la equazione (i) sussiste, qualunque 

 siano i nuineri esj)rcssi cogli aedr; giacche le operazioni ed i ragio- 

 namenli occorsi per dimosti-arla richieggono unicamenle n ed r co- 

 sianti. 

 '2. Essendo 



/ (^ — ', r. ti) Z3 — -. 1 — r / (x, r, n), 



le due relazioni 



P "> — P P ">■ — P 



' J - — ^ r+ I 1 ' I — ^ I — I 



equivalgono alle due seguenll 



(a- — r-hi) (o — x)>'=z(x-hi) {« — x-hO, 

 (x — r) (a — x-\~\) <;=:x(a — x — n-J-i), 



le quali danno 



r n r r 



x^zzz — a , x<:, — a-i ; 



e pertanto il massimo valore della probabilita P, avra luogo. allor- 

 che il numcro x non sara ne minore delP — a — — ne manqiore del- 

 I —a -I- — . 



ni m 



Quindi, ammesso cbe per lesame fatlo sia accaduta quclla conibi- 

 nazione fra le corrispondenti all' x egnale ad 



r, r-j- I, r-l-2, ---. " — «, 



la quale aveva , di accadere, una probabilita inaggiore di quella di 

 ogui allra, converra ammettere il numero dei qucsiti conosoiuli dal- 

 1 esaniinato eguale a quest' ultimo dicbiarato per I" x. 



5. La primitiva 2 /"(x, r, n) 



si pui) determinare anco col metodo seguente. 



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