194 SUGLI ESAMI, 



La iTj»ola ordinaria di integrarc por parti da 



ITS— TAS—1 (A r. 25,_,) • 



e siccome sono nulli i valori delle T, A T, A' T,--- A" *'' T corrispoii- 

 denli alia x=:«, e quclli delle 



ooiTispondenli alPx^ir; cosi si avrii 



?r5={— .)i(A r. 25,^.) = (—,)^|(A'T.r5,,, )------ 



oioe 



yfS=: (— I )" I (A" T.T 5, _^„) . 



Ma A" T c egnak- alia ( — !)"• (i, n) coskmte. e la 



ir5,.^„z:r(rt-|-i, a — m-\-\) : (r-hi, rH-/?-|-i); 

 adunque sara 



2 /(ar . r, /j) =- (» . i ) (« -f- 1 , a — m-f- 1 ) : (r -f- 1 , m H~ i ) ; 



come si e Irovato sopra. 



Cosi, che la primiliva 1,F,, estesa dalla t^zi alia < = «-+-•>.. sia 

 una primitiva presa lispclto alia x dclla f (x, r, n), si puo verificare 

 come segue : 



Essendo A. 2, F, — 2, A, F„ e 



cioe A, /',=r: — /"(a;, r, n) A, f/, , dove 



U,^{n, n — f H- 2) (jc -h I , x f- t — i ) divtso per 

 (r H- I , r -t- / — I ) (o — a: , r/ — x — / -h :?) . 

 si ha 



Xl,F. — — f(x, r, n) 2, A, U, , 

 <• pero 



A, 2,F, = /-(r, r, «) (C/.— (/,^,) = /-(x, r, «), 



