204 SUGLI ESAMI, 



si cavassero dai soli a, cd y, la parzialc probabilila chc V m esimo i[\\e- 

 sito dcgli a csca dagli a-f-nnclla eslrazionc (m-f-ac) esima; e pon- 

 gasi a — m-\- I ^nc. 



Evidontcinente y^ sara eguale al prodotto di '^_ per 



(m-|-3- — I, m) 



— (H, n — x^ i) (a, c-h i) : (o-f-n, c-hn — x-f-i), 



probabilila che fra le wi -+- x — i prime cstrazioni vi siano x qucsili 

 dedi n ed m — i docli a, cioe 



y,.z=.{a, c) j-^-^^ (m, m-\-x — i) : («-|-n, c\~n — x) 



ossia 



(a, c) (n. n — .r-J-i) 



y^-i^^i^) • (X,.) ('' c-f-«-x-0 (»,, m-+-.r-0 . 

 Vale a dire, sara 

 n=: "' r '\ (c, c+-« — X — i)(m, mH-x — i):(o4-n, r/ j-i)- 



(x, l) 



E perlanto la parzialc probabilila pel buon esito dclF esaine , qualora 

 occorressero j»HrX cstrazioni, csscndo il prodolto P. fr cioe di que- 

 sta y^ per P ])robabiIita, clic Ira gli m ad cstrarsi, vi siano r almeno 

 dei h, risullera 



(a+ji, n+i) "-^ 

 , (n, n — X -\- i) . , , 



(love r, = '. — - (c , c +- n — x -h i ) (»' , .'»i H- x — i ) . 



(x, l) ' 



Ma cavando i quesiti dairurna, nella quale vi sono gli«-4-«, r>nt'.v/- 

 mo degli a pu6 sortire alia eslrazione m esima.. alia (m-|-i) estW/, — , 

 ed anco alia (m-t-n) es/mo.,- adunque la probabilila totale, pel bnon 

 esilo delFcsaine, sara 



I V , 



(a+H, a+i) „X> "'■ ■ 



Per Irovare questa primitiva, si osser^i. clie nello sviluppo del pro- 

 dolto 



di I \- c a -+ ' a' + \- -^^-, a. \ ecc. 



3 (l . ") 



